Mathématiques de base Exemples

$\sqrt{- 25} + \sqrt{- 81} - \sqrt{- 49}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $- 25$ comme $- 1 (25)$ .

$\sqrt{- 1 (25)} + \sqrt{- 81} - \sqrt{- 49}$

Étape 1.2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (25)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25} + \sqrt{- 81} - \sqrt{- 49}$

Étape 1.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$i \cdot \sqrt{25} + \sqrt{- 81} - \sqrt{- 49}$

Étape 1.4

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{5^{2}} + \sqrt{- 81} - \sqrt{- 49}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$i \cdot 5 + \sqrt{- 81} - \sqrt{- 49}$

Étape 1.6

Déplacez $5$ à gauche de $i$ .

$5 \cdot i + \sqrt{- 81} - \sqrt{- 49}$

Étape 1.7

Réécrivez $- 81$ comme $- 1 (81)$ .

$5 i + \sqrt{- 1 (81)} - \sqrt{- 49}$

Étape 1.8

Réécrivez $\sqrt{- 1 (81)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$ .

$5 i + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81} - \sqrt{- 49}$

Étape 1.9

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$5 i + i \cdot \sqrt{81} - \sqrt{- 49}$

Étape 1.10

Réécrivez $81$ comme $9^{2}$ .

$5 i + i \cdot \sqrt{9^{2}} - \sqrt{- 49}$

Étape 1.11

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$5 i + i \cdot 9 - \sqrt{- 49}$

Étape 1.12

Déplacez $9$ à gauche de $i$ .

$5 i + 9 \cdot i - \sqrt{- 49}$

Étape 1.13

Réécrivez $- 49$ comme $- 1 (49)$ .

$5 i + 9 i - \sqrt{- 1 (49)}$

Étape 1.14

Réécrivez $\sqrt{- 1 (49)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ .

$5 i + 9 i - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49})$

Étape 1.15

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$5 i + 9 i - (i \cdot \sqrt{49})$

Étape 1.16

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$5 i + 9 i - (i \cdot \sqrt{7^{2}})$

Étape 1.17

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$5 i + 9 i - (i \cdot 7)$

Étape 1.18

Déplacez $7$ à gauche de $i$ .

$5 i + 9 i - (7 \cdot i)$

Étape 1.19

Multipliez $7$ par $- 1$ .

$5 i + 9 i - 7 i$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Additionnez $5 i$ et $9 i$ .

$14 i - 7 i$

Étape 2.2

Soustrayez $7 i$ de $14 i$ .

$7 i$