Mathématiques de base Exemples

$(- \frac{7}{9}, - 3)$ ,

$(- \frac{7}{9}, \frac{5}{6})$

Étape 1

Utilisez la formule de distance pour déterminer la distance entre les deux points.

$Distance = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Étape 2

Remplacez les valeurs réelles des points dans la formule de distance.

$\sqrt{{((- \frac{7}{9}) - (- \frac{7}{9}))}^{2} + {(\frac{5}{6} - (- 3))}^{2}}$

Étape 3

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez

$- (- \frac{7}{9})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Multipliez

$- 1$ par

$- 1$ .

$\sqrt{{(- \frac{7}{9} + 1 (\frac{7}{9}))}^{2} + {(\frac{5}{6} - (- 3))}^{2}}$

Étape 3.1.2

Multipliez

$\frac{7}{9}$ par

$1$ .

$\sqrt{{(- \frac{7}{9} + \frac{7}{9})}^{2} + {(\frac{5}{6} - (- 3))}^{2}}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\sqrt{{(\frac{- 7 + 7}{9})}^{2} + {(\frac{5}{6} - (- 3))}^{2}}$

Étape 3.3

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Additionnez

$- 7$ et

$7$ .

$\sqrt{{(\frac{0}{9})}^{2} + {(\frac{5}{6} - (- 3))}^{2}}$

Étape 3.3.2

Divisez

$0$ par

$9$ .

$\sqrt{0^{2} + {(\frac{5}{6} - (- 3))}^{2}}$

Étape 3.3.3

L’élévation de

$0$ à toute puissance positive produit

$0$ .

$\sqrt{0 + {(\frac{5}{6} - (- 3))}^{2}}$

Étape 3.3.4

Multipliez

$- 1$ par

$- 3$ .

$\sqrt{0 + {(\frac{5}{6} + 3)}^{2}}$

Étape 3.4

Pour écrire

$3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par

$\frac{6}{6}$ .

$\sqrt{0 + {(\frac{5}{6} + 3 \cdot \frac{6}{6})}^{2}}$

Étape 3.5

Associez

$3$ et

$\frac{6}{6}$ .

$\sqrt{0 + {(\frac{5}{6} + \frac{3 \cdot 6}{6})}^{2}}$

Étape 3.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\sqrt{0 + {(\frac{5 + 3 \cdot 6}{6})}^{2}}$

Étape 3.7

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.7.1

Multipliez

$3$ par

$6$ .

$\sqrt{0 + {(\frac{5 + 18}{6})}^{2}}$

Étape 3.7.2

Additionnez

$5$ et

$18$ .

$\sqrt{0 + {(\frac{23}{6})}^{2}}$

Étape 3.8

Appliquez la règle de produit à

$\frac{23}{6}$ .

$\sqrt{0 + \frac{23^{2}}{6^{2}}}$

Étape 3.9

Élevez

$23$ à la puissance

$2$ .

$\sqrt{0 + \frac{529}{6^{2}}}$

Étape 3.10

Élevez

$6$ à la puissance

$2$ .

$\sqrt{0 + \frac{529}{36}}$

Étape 3.11

Additionnez

$0$ et

$\frac{529}{36}$ .

$\sqrt{\frac{529}{36}}$

Étape 3.12

Réécrivez

$\sqrt{\frac{529}{36}}$ comme

$\frac{\sqrt{529}}{\sqrt{36}}$ .

$\frac{\sqrt{529}}{\sqrt{36}}$

Étape 3.13

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.13.1

Réécrivez

$529$ comme

$23^{2}$ .

$\frac{\sqrt{23^{2}}}{\sqrt{36}}$

Étape 3.13.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{23}{\sqrt{36}}$

Étape 3.14

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.14.1

Réécrivez

$36$ comme

$6^{2}$ .

$\frac{23}{\sqrt{6^{2}}}$

Étape 3.14.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{23}{6}$

Étape 4