Mathématiques de base Exemples

$8 p^{2} + 24 p + 18$

Étape 1

Factorisez $2$ à partir de $8 p^{2} + 24 p + 18$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $8 p^{2}$ .

$2 (4 p^{2}) + 24 p + 18$

Étape 1.2

Factorisez $2$ à partir de $24 p$ .

$2 (4 p^{2}) + 2 (12 p) + 18$

Étape 1.3

Factorisez $2$ à partir de $18$ .

$2 (4 p^{2}) + 2 (12 p) + 2 (9)$

Étape 1.4

Factorisez $2$ à partir de $2 (4 p^{2}) + 2 (12 p)$ .

$2 (4 p^{2} + 12 p) + 2 (9)$

Étape 1.5

Factorisez $2$ à partir de $2 (4 p^{2} + 12 p) + 2 (9)$ .

$2 (4 p^{2} + 12 p + 9)$

Étape 2

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

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Étape 2.1

Réécrivez $4 p^{2}$ comme ${(2 p)}^{2}$ .

$2 ({(2 p)}^{2} + 12 p + 9)$

Étape 2.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$2 ({(2 p)}^{2} + 12 p + 3^{2})$

Étape 2.3

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$12 p = 2 \cdot (2 p) \cdot 3$

Étape 2.4

Réécrivez le polynôme.

$2 ({(2 p)}^{2} + 2 \cdot (2 p) \cdot 3 + 3^{2})$

Étape 2.5

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , où $a = 2 p$ et $b = 3$ .

$2 {(2 p + 3)}^{2}$