Mathématiques de base Exemples

$\sqrt{\frac{(9 \times 10^{9}) (0.000037) (0.000038)}{31}}$

Étape 1

Convert $0.000037$ to scientific notation.

$\sqrt{\frac{9 \cdot 10^{9} \cdot 3.7 \cdot 10^{- 5} \cdot 0.000038}{31}}$

Étape 2

Multipliez $9$ par $3.7$ .

$\sqrt{\frac{33.3 (10^{9} \cdot 10^{- 5}) \cdot 0.000038}{31}}$

Étape 3

Multipliez $10^{9}$ par $10^{- 5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\sqrt{\frac{33.3 \cdot 10^{9 - 5} \cdot 0.000038}{31}}$

Étape 3.2

Soustrayez $5$ de $9$ .

$\sqrt{\frac{33.3 \cdot 10^{4} \cdot 0.000038}{31}}$

Étape 4

Convert $0.000038$ to scientific notation.

$\sqrt{\frac{33.3 \cdot 10^{4} \cdot 3.8 \cdot 10^{- 5}}{31}}$

Étape 5

Multipliez $33.3$ par $3.8$ .

$\sqrt{\frac{126.54 (10^{4} \cdot 10^{- 5})}{31}}$

Étape 6

Multipliez $10^{4}$ par $10^{- 5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\sqrt{\frac{126.54 \cdot 10^{4 - 5}}{31}}$

Étape 6.2

Soustrayez $5$ de $4$ .

$\sqrt{\frac{126.54 \cdot 10^{- 1}}{31}}$

Étape 7

Divisez en utilisant la notation scientifique.

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Étape 7.1

Regroupez les coefficients entre eux et les exposants entre eux pour diviser des nombres en notation scientifique.

$\sqrt{(\frac{126.54}{31}) (\frac{10^{- 1}}{1})}$

Étape 7.2

Divisez $126.54$ par $31$ .

$\sqrt{4.08193548 \frac{10^{- 1}}{1}}$

Étape 7.3

Divisez $10^{- 1}$ par $1$ .

$\sqrt{4.08193548 \cdot 10^{- 1}}$

Étape 8

Réécrivez $4.08193548 \cdot 10^{- 1}$ comme $0.40819354 \cdot 10^{0}$ .

$\sqrt{0.40819354 \cdot 10^{0}}$

Étape 9

Réécrivez $\sqrt{0.40819354 \cdot 10^{0}}$ comme $\sqrt{0.40819354} \cdot \sqrt{10^{0}}$ .

$\sqrt{0.40819354} \cdot \sqrt{10^{0}}$

Étape 10

Évaluez la racine.

$0.63890026 \cdot \sqrt{10^{0}}$

Étape 11

Réécrivez $10^{0}$ comme ${(10^{0})}^{2}$ .

$0.63890026 \cdot \sqrt{{(10^{0})}^{2}}$

Étape 12

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$0.63890026 \cdot 10^{0}$

Étape 13

Move the decimal point in $0.63890026$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{0}$ by $1$ .

$6.38900264 \cdot 10^{- 1}$

Étape 14

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Notation scientifique :

$6.38900264 \cdot 10^{- 1}$

Forme développée :

$0.63890026$