Mathématiques de base Exemples

\sqrt{\frac{(9 \times 10^{9}) (0.000037) (0.000038)}{31}}

$\sqrt{\frac{(9 \times 10^{9}) (0.000037) (0.000038)}{31}}$

Étape 1

Convert

0.000037

$0.000037$ to scientific notation.

\sqrt{\frac{9 \cdot 10^{9} \cdot 3.7 \cdot 10^{- 5} \cdot 0.000038}{31}}

$\sqrt{\frac{9 \cdot 10^{9} \cdot 3.7 \cdot 10^{- 5} \cdot 0.000038}{31}}$

Étape 2

Multipliez

9

$9$ par

3.7

$3.7$ .

\sqrt{\frac{33.3 (10^{9} \cdot 10^{- 5}) \cdot 0.000038}{31}}

$\sqrt{\frac{33.3 (10^{9} \cdot 10^{- 5}) \cdot 0.000038}{31}}$

Étape 3

Multipliez

10^{9}

$10^{9}$ par

10^{- 5}

$10^{- 5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Utilisez la règle de puissance

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

\sqrt{\frac{33.3 \cdot 10^{9 - 5} \cdot 0.000038}{31}}

$\sqrt{\frac{33.3 \cdot 10^{9 - 5} \cdot 0.000038}{31}}$

Étape 3.2

Soustrayez

5

$5$ de

9

$9$ .

\sqrt{\frac{33.3 \cdot 10^{4} \cdot 0.000038}{31}}

$\sqrt{\frac{33.3 \cdot 10^{4} \cdot 0.000038}{31}}$

\sqrt{\frac{33.3 \cdot 10^{4} \cdot 0.000038}{31}}

$\sqrt{\frac{33.3 \cdot 10^{4} \cdot 0.000038}{31}}$

Étape 4

Convert

0.000038

$0.000038$ to scientific notation.

\sqrt{\frac{33.3 \cdot 10^{4} \cdot 3.8 \cdot 10^{- 5}}{31}}

$\sqrt{\frac{33.3 \cdot 10^{4} \cdot 3.8 \cdot 10^{- 5}}{31}}$

Étape 5

Multipliez

33.3

$33.3$ par

3.8

$3.8$ .

\sqrt{\frac{126.54 (10^{4} \cdot 10^{- 5})}{31}}

$\sqrt{\frac{126.54 (10^{4} \cdot 10^{- 5})}{31}}$

Étape 6

Multipliez

10^{4}

$10^{4}$ par

10^{- 5}

$10^{- 5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1

Utilisez la règle de puissance

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

\sqrt{\frac{126.54 \cdot 10^{4 - 5}}{31}}

$\sqrt{\frac{126.54 \cdot 10^{4 - 5}}{31}}$

Étape 6.2

Soustrayez

5

$5$ de

4

$4$ .

\sqrt{\frac{126.54 \cdot 10^{- 1}}{31}}

$\sqrt{\frac{126.54 \cdot 10^{- 1}}{31}}$

\sqrt{\frac{126.54 \cdot 10^{- 1}}{31}}

$\sqrt{\frac{126.54 \cdot 10^{- 1}}{31}}$

Étape 7

Divisez en utilisant la notation scientifique.

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Étape 7.1

Regroupez les coefficients entre eux et les exposants entre eux pour diviser des nombres en notation scientifique.

\sqrt{(\frac{126.54}{31}) (\frac{10^{- 1}}{1})}

$\sqrt{(\frac{126.54}{31}) (\frac{10^{- 1}}{1})}$

Étape 7.2

Divisez

126.54

$126.54$ par

31

$31$ .

\sqrt{4.08193548 \frac{10^{- 1}}{1}}

$\sqrt{4.08193548 \frac{10^{- 1}}{1}}$

Étape 7.3

Divisez

10^{- 1}

$10^{- 1}$ par

1

$1$ .

\sqrt{4.08193548 \cdot 10^{- 1}}

$\sqrt{4.08193548 \cdot 10^{- 1}}$

\sqrt{4.08193548 \cdot 10^{- 1}}

$\sqrt{4.08193548 \cdot 10^{- 1}}$

Étape 8

Réécrivez

4.08193548 \cdot 10^{- 1}

$4.08193548 \cdot 10^{- 1}$ comme

0.40819354 \cdot 10^{0}

$0.40819354 \cdot 10^{0}$ .

\sqrt{0.40819354 \cdot 10^{0}}

$\sqrt{0.40819354 \cdot 10^{0}}$

Étape 9

Réécrivez

\sqrt{0.40819354 \cdot 10^{0}}

$\sqrt{0.40819354 \cdot 10^{0}}$ comme

\sqrt{0.40819354} \cdot \sqrt{10^{0}}

$\sqrt{0.40819354} \cdot \sqrt{10^{0}}$ .

\sqrt{0.40819354} \cdot \sqrt{10^{0}}

$\sqrt{0.40819354} \cdot \sqrt{10^{0}}$

Étape 10

Évaluez la racine.

0.63890026 \cdot \sqrt{10^{0}}

$0.63890026 \cdot \sqrt{10^{0}}$

Étape 11

Réécrivez

10^{0}

$10^{0}$ comme

{(10^{0})}^{2}

${(10^{0})}^{2}$ .

0.63890026 \cdot \sqrt{{(10^{0})}^{2}}

$0.63890026 \cdot \sqrt{{(10^{0})}^{2}}$

Étape 12

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

0.63890026 \cdot 10^{0}

$0.63890026 \cdot 10^{0}$

Étape 13

Move the decimal point in

0.63890026

$0.63890026$ to the right by

1

$1$ place and decrease the power of

10^{0}

$10^{0}$ by

1

$1$ .

6.38900264 \cdot 10^{- 1}

$6.38900264 \cdot 10^{- 1}$

Étape 14

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Notation scientifique :

6.38900264 \cdot 10^{- 1}

$6.38900264 \cdot 10^{- 1}$

Forme développée :

0.63890026

$0.63890026$