Mathématiques de base Exemples

$\sqrt{\frac{(6.67 \times 10^{- 11}) (6 \times 10^{24})}{(1.5 \times 10^{11})}}$

Étape 1

Multipliez $6.67$ par $6$ .

$\sqrt{\frac{40.02 (10^{- 11} \cdot 10^{24})}{1.5 \cdot 10^{11}}}$

Étape 2

Multipliez $10^{- 11}$ par $10^{24}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\sqrt{\frac{40.02 \cdot 10^{- 11 + 24}}{1.5 \cdot 10^{11}}}$

Étape 2.2

Additionnez $- 11$ et $24$ .

$\sqrt{\frac{40.02 \cdot 10^{13}}{1.5 \cdot 10^{11}}}$

Étape 3

Divisez en utilisant la notation scientifique.

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Étape 3.1

Regroupez les coefficients entre eux et les exposants entre eux pour diviser des nombres en notation scientifique.

$\sqrt{(\frac{40.02}{1.5}) (\frac{10^{13}}{10^{11}})}$

Étape 3.2

Divisez $40.02$ par $1.5$ .

$\sqrt{26.68 \frac{10^{13}}{10^{11}}}$

Étape 3.3

Soustraire l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur pour la même base

$\sqrt{26.68 \cdot 10^{13 + 11 \cdot - 1}}$

Étape 3.4

Multipliez $11$ par $- 1$ .

$\sqrt{26.68 \cdot 10^{13 - 11}}$

Étape 3.5

Soustrayez $11$ de $13$ .

$\sqrt{26.68 \cdot 10^{2}}$

Étape 4

Réécrivez $\sqrt{26.68 \cdot 10^{2}}$ comme $\sqrt{26.68} \cdot \sqrt{10^{2}}$ .

$\sqrt{26.68} \cdot \sqrt{10^{2}}$

Étape 5

Évaluez la racine.

$5.16526862 \cdot \sqrt{10^{2}}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$5.16526862 \cdot 10$

Étape 7

Élevez $10$ à la puissance $1$ .

$5.16526862 \cdot 10^{1}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Notation scientifique :

$5.16526862 \cdot 10^{1}$

Forme développée :

$51.65268628$