Mathématiques de base Exemples

$\frac{11}{16} \div \frac{1}{8} - \frac{6}{11} \cdot \frac{4}{3}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{11}{16} \cdot 8 - \frac{6}{11} \cdot \frac{4}{3}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $8$ à partir de $16$ .

$\frac{11}{8 (2)} \cdot 8 - \frac{6}{11} \cdot \frac{4}{3}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{11}{8 \cdot 2} \cdot 8 - \frac{6}{11} \cdot \frac{4}{3}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{11}{2} - \frac{6}{11} \cdot \frac{4}{3}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{6}{11}$ dans le numérateur.

$\frac{11}{2} + \frac{- 6}{11} \cdot \frac{4}{3}$

Étape 1.3.2

Factorisez $3$ à partir de $- 6$ .

$\frac{11}{2} + \frac{3 (- 2)}{11} \cdot \frac{4}{3}$

Étape 1.3.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{11}{2} + \frac{3 \cdot - 2}{11} \cdot \frac{4}{3}$

Étape 1.3.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{11}{2} + \frac{- 2}{11} \cdot 4$

Étape 1.4

Associez $\frac{- 2}{11}$ et $4$ .

$\frac{11}{2} + \frac{- 2 \cdot 4}{11}$

Étape 1.5

Multipliez $- 2$ par $4$ .

$\frac{11}{2} + \frac{- 8}{11}$

Étape 1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{11}{2} - \frac{8}{11}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{11}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{11}{11}$ .

$\frac{11}{2} \cdot \frac{11}{11} - \frac{8}{11}$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{8}{11}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11}{2} \cdot \frac{11}{11} - \frac{8}{11} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $22$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{11}{2}$ par $\frac{11}{11}$ .

$\frac{11 \cdot 11}{2 \cdot 11} - \frac{8}{11} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $11$ .

$\frac{11 \cdot 11}{22} - \frac{8}{11} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{8}{11}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 \cdot 11}{22} - \frac{8 \cdot 2}{11 \cdot 2}$

Étape 4.4

Multipliez $11$ par $2$ .

$\frac{11 \cdot 11}{22} - \frac{8 \cdot 2}{22}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{11 \cdot 11 - 8 \cdot 2}{22}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $11$ par $11$ .

$\frac{121 - 8 \cdot 2}{22}$

Étape 6.2

Multipliez $- 8$ par $2$ .

$\frac{121 - 16}{22}$

Étape 6.3

Soustrayez $16$ de $121$ .

$\frac{105}{22}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{105}{22}$

Forme décimale :

$4.7\overline{72}$

Forme de nombre mixte :

$4 \frac{17}{22}$