Mathématiques de base Exemples

$\sqrt{- 5} \cdot \sqrt{- 25}$

Étape 1

Réécrivez $- 5$ comme $- 1 (5)$ .

$\sqrt{- 1 (5)} \cdot \sqrt{- 25}$

Étape 2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (5)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{- 25}$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$i \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{- 25}$

Étape 4

Réécrivez $- 25$ comme $- 1 (25)$ .

$i \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{- 1 (25)}$

Étape 5

Réécrivez $\sqrt{- 1 (25)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$ .

$i \cdot \sqrt{5} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25})$

Étape 6

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$i \cdot \sqrt{5} \cdot (i \cdot \sqrt{25})$

Étape 7

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$i \sqrt{5} \cdot (i \cdot \sqrt{5^{2}})$

Étape 8

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$i \sqrt{5} \cdot (i \cdot 5)$

Étape 9

Déplacez $5$ à gauche de $i$ .

$i \sqrt{5} \cdot (5 \cdot i)$

Étape 10

Multipliez $i \sqrt{5} (5 i)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$\sqrt{5} (5 (i^{1} i))$

Étape 10.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$\sqrt{5} (5 (i^{1} i^{1}))$

Étape 10.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\sqrt{5} (5 i^{1 + 1})$

Étape 10.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$\sqrt{5} (5 i^{2})$

Étape 11

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$\sqrt{5} (5 \cdot - 1)$

Étape 12

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$\sqrt{5} \cdot - 5$

Étape 13

Déplacez $- 5$ à gauche de $\sqrt{5}$ .

$- 5 \sqrt{5}$

Étape 14

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- 5 \sqrt{5}$

Forme décimale :

$- 11.18033988 \dots$