Mathématiques de base Exemples

$\sqrt{44} + \sqrt{36} + \sqrt{99} + \sqrt{1}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $44$ comme $2^{2} \cdot 11$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $44$ .

$\sqrt{4 (11)} + \sqrt{36} + \sqrt{99} + \sqrt{1}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 11} + \sqrt{36} + \sqrt{99} + \sqrt{1}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 \sqrt{11} + \sqrt{36} + \sqrt{99} + \sqrt{1}$

Étape 1.3

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$2 \sqrt{11} + \sqrt{6^{2}} + \sqrt{99} + \sqrt{1}$

Étape 1.4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$2 \sqrt{11} + 6 + \sqrt{99} + \sqrt{1}$

Étape 1.5

Réécrivez $99$ comme $3^{2} \cdot 11$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $9$ à partir de $99$ .

$2 \sqrt{11} + 6 + \sqrt{9 (11)} + \sqrt{1}$

Étape 1.5.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$2 \sqrt{11} + 6 + \sqrt{3^{2} \cdot 11} + \sqrt{1}$

Étape 1.6

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 \sqrt{11} + 6 + 3 \sqrt{11} + \sqrt{1}$

Étape 1.7

Toute racine de $1$ est $1$ .

$2 \sqrt{11} + 6 + 3 \sqrt{11} + 1$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Additionnez $2 \sqrt{11}$ et $3 \sqrt{11}$ .

$6 + 5 \sqrt{11} + 1$

Étape 2.2

Additionnez $6$ et $1$ .

$7 + 5 \sqrt{11}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$7 + 5 \sqrt{11}$

Forme décimale :

$23.58312395 \dots$