Mathématiques de base Exemples

Trouver l'écart type de l’échantillon 3 , 7 , 11 , 15
, , ,
Étape 1
Déterminez la moyenne.
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Étape 1.1
La moyenne d’un ensemble de nombres est la somme divisée par le nombre de termes.
Étape 1.2
Simplifiez le numérateur.
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Étape 1.2.1
Additionnez et .
Étape 1.2.2
Additionnez et .
Étape 1.2.3
Additionnez et .
Étape 1.3
Divisez par .
Étape 2
Simplifiez chaque valeur de la liste.
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Étape 2.1
Convertissez en une valeur décimale.
Étape 2.2
Convertissez en une valeur décimale.
Étape 2.3
Convertissez en une valeur décimale.
Étape 2.4
Convertissez en une valeur décimale.
Étape 2.5
Les valeurs simplifiées sont .
Étape 3
Définissez la formule pour l’écart-type de l’échantillon. L’écart-type d’un ensemble de valeurs est une mesure de la dispersion de ses valeurs.
Étape 4
Définissez la formule de l’écart-type pour cet ensemble de nombres.
Étape 5
Simplifiez le résultat.
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Étape 5.1
Soustrayez de .
Étape 5.2
Élevez à la puissance .
Étape 5.3
Soustrayez de .
Étape 5.4
Élevez à la puissance .
Étape 5.5
Soustrayez de .
Étape 5.6
Élevez à la puissance .
Étape 5.7
Soustrayez de .
Étape 5.8
Élevez à la puissance .
Étape 5.9
Additionnez et .
Étape 5.10
Additionnez et .
Étape 5.11
Additionnez et .
Étape 5.12
Soustrayez de .
Étape 5.13
Réécrivez comme .
Étape 5.14
Simplifiez le numérateur.
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Étape 5.14.1
Réécrivez comme .
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Étape 5.14.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.14.1.2
Réécrivez comme .
Étape 5.14.2
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 5.15
Multipliez par .
Étape 5.16
Associez et simplifiez le dénominateur.
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Étape 5.16.1
Multipliez par .
Étape 5.16.2
Élevez à la puissance .
Étape 5.16.3
Élevez à la puissance .
Étape 5.16.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 5.16.5
Additionnez et .
Étape 5.16.6
Réécrivez comme .
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Étape 5.16.6.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 5.16.6.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 5.16.6.3
Associez et .
Étape 5.16.6.4
Annulez le facteur commun de .
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Étape 5.16.6.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.16.6.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 5.16.6.5
Évaluez l’exposant.
Étape 5.17
Simplifiez le numérateur.
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Étape 5.17.1
Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.
Étape 5.17.2
Multipliez par .
Étape 6
L’écart-type devrait être arrondi à une décimale de plus que les données d’origine. Si les données d’origine étaient mélangées, arrondissez à une décimale de plus que la moins précise.