Mathématiques de base Exemples

$(\frac{9}{5} - \frac{9}{10}) (\frac{9}{5} + \frac{9}{10})$

Étape 1

Pour écrire $\frac{9}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{9}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{9}{10}) (\frac{9}{5} + \frac{9}{10})$

Étape 2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $10$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{9}{5}$ par $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{9 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{9}{10}) (\frac{9}{5} + \frac{9}{10})$

Étape 2.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$(\frac{9 \cdot 2}{10} - \frac{9}{10}) (\frac{9}{5} + \frac{9}{10})$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9 \cdot 2 - 9}{10} (\frac{9}{5} + \frac{9}{10})$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Multipliez $9$ par $2$ .

$\frac{18 - 9}{10} (\frac{9}{5} + \frac{9}{10})$

Étape 4.2

Soustrayez $9$ de $18$ .

$\frac{9}{10} (\frac{9}{5} + \frac{9}{10})$

Étape 5

Pour écrire $\frac{9}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9}{10} (\frac{9}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{10})$

Étape 6

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $10$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 6.1

Multipliez $\frac{9}{5}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9}{10} (\frac{9 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{9}{10})$

Étape 6.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{9}{10} (\frac{9 \cdot 2}{10} + \frac{9}{10})$

Étape 7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9}{10} \cdot \frac{9 \cdot 2 + 9}{10}$

Étape 8

Simplifiez le numérateur.

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Étape 8.1

Multipliez $9$ par $2$ .

$\frac{9}{10} \cdot \frac{18 + 9}{10}$

Étape 8.2

Additionnez $18$ et $9$ .

$\frac{9}{10} \cdot \frac{27}{10}$

Étape 9

Multipliez $\frac{9}{10} \cdot \frac{27}{10}$ .

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Étape 9.1

Multipliez $\frac{9}{10}$ par $\frac{27}{10}$ .

$\frac{9 \cdot 27}{10 \cdot 10}$

Étape 9.2

Multipliez $9$ par $27$ .

$\frac{243}{10 \cdot 10}$

Étape 9.3

Multipliez $10$ par $10$ .

$\frac{243}{100}$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{243}{100}$

Forme décimale :

$2.43$

Forme de nombre mixte :

$2 \frac{43}{100}$