Mathématiques de base Exemples

$(\frac{1}{7} - 1) (2^{- 3})$

Étape 1

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{1}{7} - 1 \cdot \frac{7}{7}) \cdot 2^{- 3}$

Étape 2

Associez $- 1$ et $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{1}{7} + \frac{- 1 \cdot 7}{7}) \cdot 2^{- 3}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1 - 1 \cdot 7}{7} \cdot 2^{- 3}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Multipliez $- 1$ par $7$ .

$\frac{1 - 7}{7} \cdot 2^{- 3}$

Étape 4.2

Soustrayez $7$ de $1$ .

$\frac{- 6}{7} \cdot 2^{- 3}$

Étape 5

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{6}{7} \cdot 2^{- 3}$

Étape 6

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{2^{3}}$

Étape 7

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$- \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{8}$

Étape 8

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 8.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{6}{7}$ dans le numérateur.

$\frac{- 6}{7} \cdot \frac{1}{8}$

Étape 8.2

Factorisez $2$ à partir de $- 6$ .

$\frac{2 (- 3)}{7} \cdot \frac{1}{8}$

Étape 8.3

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\frac{2 \cdot - 3}{7} \cdot \frac{1}{2 \cdot 4}$

Étape 8.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot - 3}{7} \cdot \frac{1}{2 \cdot 4}$

Étape 8.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 3}{7} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 9

Multipliez $\frac{- 3}{7}$ par $\frac{1}{4}$ .

$\frac{- 3}{7 \cdot 4}$

Étape 10

Simplifiez l’expression.

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Étape 10.1

Multipliez $7$ par $4$ .

$\frac{- 3}{28}$

Étape 10.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3}{28}$

Étape 11

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{3}{28}$

Forme décimale :

$- 0.10714285 \dots$