Mathématiques de base Exemples

$\frac{(2.5 \cdot 10^{4}) \cdot 10^{1.5 (6)}}{(2.5 \cdot 10^{4}) \cdot 10^{1.5 (2)}}$

Étape 1

Multipliez $10^{4}$ par $10^{1.5 (6)}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $10^{1.5 (6)}$ .

$\frac{2.5 \cdot (10^{1.5 (6)} \cdot 10^{4})}{(2.5 \cdot 10^{4}) \cdot 10^{1.5 (2)}}$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{2.5 \cdot 10^{1.5 (6) + 4}}{(2.5 \cdot 10^{4}) \cdot 10^{1.5 (2)}}$

Étape 1.3

Multipliez $1.5$ par $6$ .

$\frac{2.5 \cdot 10^{9 + 4}}{(2.5 \cdot 10^{4}) \cdot 10^{1.5 (2)}}$

Étape 1.4

Additionnez $9$ et $4$ .

$\frac{2.5 \cdot 10^{13}}{(2.5 \cdot 10^{4}) \cdot 10^{1.5 (2)}}$

Étape 2

Multipliez $10^{4}$ par $10^{1.5 (2)}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $10^{1.5 (2)}$ .

$\frac{2.5 \cdot 10^{13}}{2.5 \cdot (10^{1.5 (2)} \cdot 10^{4})}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{2.5 \cdot 10^{13}}{2.5 \cdot 10^{1.5 (2) + 4}}$

Étape 2.3

Multipliez $1.5$ par $2$ .

$\frac{2.5 \cdot 10^{13}}{2.5 \cdot 10^{3 + 4}}$

Étape 2.4

Additionnez $3$ et $4$ .

$\frac{2.5 \cdot 10^{13}}{2.5 \cdot 10^{7}}$

Étape 3

Divisez en utilisant la notation scientifique.

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Étape 3.1

Regroupez les coefficients entre eux et les exposants entre eux pour diviser des nombres en notation scientifique.

$(\frac{2.5}{2.5}) (\frac{10^{13}}{10^{7}})$

Étape 3.2

Divisez $2.5$ par $2.5$ .

$1 \frac{10^{13}}{10^{7}}$

Étape 3.3

Soustraire l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur pour la même base

$1 \cdot 10^{13 + 7 \cdot - 1}$

Étape 3.4

Multipliez $7$ par $- 1$ .

$1 \cdot 10^{13 - 7}$

Étape 3.5

Soustrayez $7$ de $13$ .

$1 \cdot 10^{6}$

Étape 4

Multipliez $10^{6}$ par $1$ .

$10^{6}$

Étape 5

Élevez $10$ à la puissance $6$ .

$1000000$