Mathématiques de base Exemples

$(2 - \frac{3}{4} \div (\frac{1}{2} + 2)) \div (\frac{3}{2} - \frac{1}{2}) \cdot (3 - \frac{1}{2})$

Étape 1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$(2 - \frac{3}{4} \div (\frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2})) \div (\frac{3}{2} - \frac{1}{2}) \cdot (3 - \frac{1}{2})$

Étape 1.2

Associez $2$ et $\frac{2}{2}$ .

$(2 - \frac{3}{4} \div (\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2})) \div (\frac{3}{2} - \frac{1}{2}) \cdot (3 - \frac{1}{2})$

Étape 1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$(2 - \frac{3}{4} \div \frac{1 + 2 \cdot 2}{2}) \div (\frac{3}{2} - \frac{1}{2}) \cdot (3 - \frac{1}{2})$

Étape 1.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$(2 - \frac{3}{4} \div \frac{1 + 4}{2}) \div (\frac{3}{2} - \frac{1}{2}) \cdot (3 - \frac{1}{2})$

Étape 1.4.2

Additionnez $1$ et $4$ .

$(2 - \frac{3}{4} \div \frac{5}{2}) \div (\frac{3}{2} - \frac{1}{2}) \cdot (3 - \frac{1}{2})$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$(2 - (\frac{3}{4} \cdot \frac{2}{5})) \div (\frac{3}{2} - \frac{1}{2}) \cdot (3 - \frac{1}{2})$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$(2 - (\frac{3}{2 (2)} \cdot \frac{2}{5})) \div (\frac{3}{2} - \frac{1}{2}) \cdot (3 - \frac{1}{2})$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$(2 - (\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2}{5})) \div (\frac{3}{2} - \frac{1}{2}) \cdot (3 - \frac{1}{2})$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$(2 - (\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{5})) \div (\frac{3}{2} - \frac{1}{2}) \cdot (3 - \frac{1}{2})$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{1}{5}$ .

$(2 - \frac{3}{2 \cdot 5}) \div (\frac{3}{2} - \frac{1}{2}) \cdot (3 - \frac{1}{2})$

Étape 2.4

Multipliez $2$ par $5$ .

$(2 - \frac{3}{10}) \div (\frac{3}{2} - \frac{1}{2}) \cdot (3 - \frac{1}{2})$

Étape 2.5

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{10}{10}$ .

$(2 \cdot \frac{10}{10} - \frac{3}{10}) \div (\frac{3}{2} - \frac{1}{2}) \cdot (3 - \frac{1}{2})$

Étape 2.6

Associez $2$ et $\frac{10}{10}$ .

$(\frac{2 \cdot 10}{10} - \frac{3}{10}) \div (\frac{3}{2} - \frac{1}{2}) \cdot (3 - \frac{1}{2})$

Étape 2.7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 \cdot 10 - 3}{10} \div (\frac{3}{2} - \frac{1}{2}) \cdot (3 - \frac{1}{2})$

Étape 2.8

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.8.1

Multipliez $2$ par $10$ .

$\frac{20 - 3}{10} \div (\frac{3}{2} - \frac{1}{2}) \cdot (3 - \frac{1}{2})$

Étape 2.8.2

Soustrayez $3$ de $20$ .

$\frac{17}{10} \div (\frac{3}{2} - \frac{1}{2}) \cdot (3 - \frac{1}{2})$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{17}{10} \div \frac{3 - 1}{2} \cdot (3 - \frac{1}{2})$

Étape 3.2

Soustrayez $1$ de $3$ .

$\frac{17}{10} \div \frac{2}{2} \cdot (3 - \frac{1}{2})$

Étape 3.3

Divisez $2$ par $2$ .

$\frac{17}{10} \div 1 \cdot (3 - \frac{1}{2})$

Étape 4

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{\frac{17}{10}}{1} \cdot (3 - \frac{1}{2})$

Étape 5

Divisez $\frac{17}{10}$ par $1$ .

$\frac{17}{10} \cdot (3 - \frac{1}{2})$

Étape 6

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{17}{10} \cdot (3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2})$

Étape 7

Associez $3$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{17}{10} \cdot (\frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2})$

Étape 8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{17}{10} \cdot \frac{3 \cdot 2 - 1}{2}$

Étape 9

Simplifiez le numérateur.

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Étape 9.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{17}{10} \cdot \frac{6 - 1}{2}$

Étape 9.2

Soustrayez $1$ de $6$ .

$\frac{17}{10} \cdot \frac{5}{2}$

Étape 10

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 10.1

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$\frac{17}{5 (2)} \cdot \frac{5}{2}$

Étape 10.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{17}{5 \cdot 2} \cdot \frac{5}{2}$

Étape 10.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{17}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 11

Multipliez $\frac{17}{2}$ par $\frac{1}{2}$ .

$\frac{17}{2 \cdot 2}$

Étape 12

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{17}{4}$

Étape 13

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{17}{4}$

Forme décimale :

$4.25$

Forme de nombre mixte :

$4 \frac{1}{4}$