Mathématiques de base Exemples

${(\frac{5}{8})}^{2} - (\frac{1}{4} - \frac{1}{20}) \div \frac{8}{5}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{5}{8}$ .

$\frac{5^{2}}{8^{2}} - (\frac{1}{4} - \frac{1}{20}) \div \frac{8}{5}$

Étape 1.2

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\frac{25}{8^{2}} - (\frac{1}{4} - \frac{1}{20}) \div \frac{8}{5}$

Étape 1.3

Élevez $8$ à la puissance $2$ .

$\frac{25}{64} - (\frac{1}{4} - \frac{1}{20}) \div \frac{8}{5}$

Étape 1.4

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{25}{64} - ((\frac{1}{4} - \frac{1}{20}) \frac{5}{8})$

Étape 1.5

Pour écrire $\frac{1}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{25}{64} - ((\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{20}) \frac{5}{8})$

Étape 1.6

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $20$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.6.1

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{25}{64} - ((\frac{5}{4 \cdot 5} - \frac{1}{20}) \frac{5}{8})$

Étape 1.6.2

Multipliez $4$ par $5$ .

$\frac{25}{64} - ((\frac{5}{20} - \frac{1}{20}) \frac{5}{8})$

Étape 1.7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{25}{64} - (\frac{5 - 1}{20} \cdot \frac{5}{8})$

Étape 1.8

Soustrayez $1$ de $5$ .

$\frac{25}{64} - (\frac{4}{20} \cdot \frac{5}{8})$

Étape 1.9

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.9.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\frac{25}{64} - (\frac{4}{20} \cdot \frac{5}{4 (2)})$

Étape 1.9.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{25}{64} - (\frac{4}{20} \cdot \frac{5}{4 \cdot 2})$

Étape 1.9.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{25}{64} - (\frac{1}{20} \cdot \frac{5}{2})$

Étape 1.10

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.10.1

Factorisez $5$ à partir de $20$ .

$\frac{25}{64} - (\frac{1}{5 (4)} \cdot \frac{5}{2})$

Étape 1.10.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{25}{64} - (\frac{1}{5 \cdot 4} \cdot \frac{5}{2})$

Étape 1.10.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{25}{64} - (\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2})$

Étape 1.11

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{1}{2}$ .

$\frac{25}{64} - \frac{1}{4 \cdot 2}$

Étape 1.12

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{25}{64} - \frac{1}{8}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{1}{8}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{25}{64} - \frac{1}{8} \cdot \frac{8}{8}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $64$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{1}{8}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{25}{64} - \frac{8}{8 \cdot 8}$

Étape 3.2

Multipliez $8$ par $8$ .

$\frac{25}{64} - \frac{8}{64}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{25 - 8}{64}$

Étape 5

Soustrayez $8$ de $25$ .

$\frac{17}{64}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{17}{64}$

Forme décimale :

$0.265625$