Mathématiques de base Exemples

${(\frac{3}{2} + \frac{1}{8})}^{2} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Pour écrire $\frac{3}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

${(\frac{3}{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{8})}^{2} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

Étape 1.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $8$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.2.1

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{4}{4}$ .

${(\frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{1}{8})}^{2} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

Étape 1.2.2

Multipliez $2$ par $4$ .

${(\frac{3 \cdot 4}{8} + \frac{1}{8})}^{2} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

Étape 1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

${(\frac{3 \cdot 4 + 1}{8})}^{2} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

Étape 1.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.1

Multipliez $3$ par $4$ .

${(\frac{12 + 1}{8})}^{2} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

Étape 1.4.2

Additionnez $12$ et $1$ .

${(\frac{13}{8})}^{2} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

Étape 1.5

Appliquez la règle de produit à $\frac{13}{8}$ .

$\frac{13^{2}}{8^{2}} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

Étape 1.6

Élevez $13$ à la puissance $2$ .

$\frac{169}{8^{2}} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

Étape 1.7

Élevez $8$ à la puissance $2$ .

$\frac{169}{64} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

Étape 1.8

Pour écrire $\frac{1}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{169}{64} - (\frac{1}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{8})$

Étape 1.9

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $8$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.9.1

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{169}{64} - (\frac{2}{4 \cdot 2} + \frac{1}{8})$

Étape 1.9.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{169}{64} - (\frac{2}{8} + \frac{1}{8})$

Étape 1.10

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{169}{64} - \frac{2 + 1}{8}$

Étape 1.11

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{169}{64} - \frac{3}{8}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{3}{8}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{169}{64} - \frac{3}{8} \cdot \frac{8}{8}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $64$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{3}{8}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{169}{64} - \frac{3 \cdot 8}{8 \cdot 8}$

Étape 3.2

Multipliez $8$ par $8$ .

$\frac{169}{64} - \frac{3 \cdot 8}{64}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{169 - 3 \cdot 8}{64}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $- 3$ par $8$ .

$\frac{169 - 24}{64}$

Étape 5.2

Soustrayez $24$ de $169$ .

$\frac{145}{64}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{145}{64}$

Forme décimale :

$2.265625$

Forme de nombre mixte :

$2 \frac{17}{64}$