Mathématiques de base Exemples

$\frac{{(8^{4})}^{2}}{{(4^{5})}^{3}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Multipliez les exposants dans ${(8^{4})}^{2}$ .

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Étape 1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8^{4 \cdot 2}}{{(4^{5})}^{3}}$

Étape 1.1.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{8^{8}}{{(4^{5})}^{3}}$

Étape 1.2

Élevez $8$ à la puissance $8$ .

$\frac{16777216}{{(4^{5})}^{3}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Multipliez les exposants dans ${(4^{5})}^{3}$ .

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Étape 2.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16777216}{4^{5 \cdot 3}}$

Étape 2.1.2

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{16777216}{4^{15}}$

Étape 2.2

Élevez $4$ à la puissance $15$ .

$\frac{16777216}{1073741824}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $16777216$ et $1073741824$ .

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Étape 3.1

Factorisez $16777216$ à partir de $16777216$ .

$\frac{16777216 (1)}{1073741824}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $16777216$ à partir de $1073741824$ .

$\frac{16777216 \cdot 1}{16777216 \cdot 64}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{16777216 \cdot 1}{16777216 \cdot 64}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{64}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{64}$

Forme décimale :

$0.015625$