Mathématiques de base Exemples

$\frac{2 n}{3} - \frac{5}{2} = \frac{1}{3}$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $n$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Ajoutez $\frac{5}{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{2 n}{3} = \frac{1}{3} + \frac{5}{2}$

Étape 1.2

Pour écrire $\frac{1}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 n}{3} = \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2}$

Étape 1.3

Pour écrire $\frac{5}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 n}{3} = \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 1.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.4.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 n}{3} = \frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 1.4.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{2 n}{3} = \frac{2}{6} + \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 1.4.3

Multipliez $\frac{5}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 n}{3} = \frac{2}{6} + \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3}$

Étape 1.4.4

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{2 n}{3} = \frac{2}{6} + \frac{5 \cdot 3}{6}$

Étape 1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 n}{3} = \frac{2 + 5 \cdot 3}{6}$

Étape 1.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.6.1

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{2 n}{3} = \frac{2 + 15}{6}$

Étape 1.6.2

Additionnez $2$ et $15$ .

$\frac{2 n}{3} = \frac{17}{6}$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 n}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{17}{6}$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 n}{3}$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 n}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{17}{6}$

Étape 3.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2} (2 n) = \frac{3}{2} \cdot \frac{17}{6}$

Étape 3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 n$ .

$\frac{1}{2} (2 (n)) = \frac{3}{2} \cdot \frac{17}{6}$

Étape 3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} (2 n) = \frac{3}{2} \cdot \frac{17}{6}$

Étape 3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$n = \frac{3}{2} \cdot \frac{17}{6}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $\frac{3}{2} \cdot \frac{17}{6}$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$n = \frac{3}{2} \cdot \frac{17}{3 (2)}$

Étape 3.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$n = \frac{3}{2} \cdot \frac{17}{3 \cdot 2}$

Étape 3.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$n = \frac{1}{2} \cdot \frac{17}{2}$

Étape 3.2.1.2

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{17}{2}$ .

$n = \frac{17}{2 \cdot 2}$

Étape 3.2.1.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$n = \frac{17}{4}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$n = \frac{17}{4}$

Forme décimale :

$n = 4.25$

Forme de nombre mixte :

$n = 4 \frac{1}{4}$