Mathématiques de base Exemples

$m + \frac{2}{3} = \frac{1}{4} m - 1$

Étape 1

Associez $\frac{1}{4}$ et $m$ .

$m + \frac{2}{3} = \frac{m}{4} - 1$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $m$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $\frac{m}{4}$ des deux côtés de l’équation.

$m + \frac{2}{3} - \frac{m}{4} = - 1$

Étape 2.2

Pour écrire $m$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$m \cdot \frac{4}{4} - \frac{m}{4} + \frac{2}{3} = - 1$

Étape 2.3

Associez $m$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{m \cdot 4}{4} - \frac{m}{4} + \frac{2}{3} = - 1$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{m \cdot 4 - m}{4} + \frac{2}{3} = - 1$

Étape 2.5

Soustrayez $m$ de $m \cdot 4$ .

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Étape 2.5.1

Remettez dans l’ordre $m$ et $4$ .

$\frac{4 \cdot m - m}{4} + \frac{2}{3} = - 1$

Étape 2.5.2

Soustrayez $m$ de $4 \cdot m$ .

$\frac{3 \cdot m}{4} + \frac{2}{3} = - 1$

$\frac{3 m}{4} + \frac{2}{3} = - 1$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $m$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{2}{3}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{3 m}{4} = - 1 - \frac{2}{3}$

Étape 3.2

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 m}{4} = - 1 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

Étape 3.3

Associez $- 1$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 m}{4} = \frac{- 1 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 m}{4} = \frac{- 1 \cdot 3 - 2}{3}$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$\frac{3 m}{4} = \frac{- 3 - 2}{3}$

Étape 3.5.2

Soustrayez $2$ de $- 3$ .

$\frac{3 m}{4} = \frac{- 5}{3}$

Étape 3.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{3 m}{4} = - \frac{5}{3}$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 m}{4} = \frac{4}{3} (- \frac{5}{3})$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Simplifiez $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 m}{4}$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 m}{4} = \frac{4}{3} (- \frac{5}{3})$

Étape 5.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{3} (3 m) = \frac{4}{3} (- \frac{5}{3})$

Étape 5.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 m$ .

$\frac{1}{3} (3 (m)) = \frac{4}{3} (- \frac{5}{3})$

Étape 5.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{3} (3 m) = \frac{4}{3} (- \frac{5}{3})$

Étape 5.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{4}{3} (- \frac{5}{3})$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Multipliez $\frac{4}{3} (- \frac{5}{3})$ .

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Étape 5.2.1.1

Multipliez $\frac{4}{3}$ par $\frac{5}{3}$ .

$m = - \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 3}$

Étape 5.2.1.2

Multipliez $4$ par $5$ .

$m = - \frac{20}{3 \cdot 3}$

Étape 5.2.1.3

Multipliez $3$ par $3$ .

$m = - \frac{20}{9}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$m = - \frac{20}{9}$

Forme décimale :

$m = - 2.\overline{2}$

Forme de nombre mixte :

$m = - 2 \frac{2}{9}$