Mathématiques de base Exemples

${(n - 3)}^{2} = - 4$

Étape 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$n - 3 = \pm \sqrt{- 4}$

Étape 2

Simplifiez $\pm \sqrt{- 4}$ .

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Étape 2.1

Réécrivez $- 4$ comme $- 1 (4)$ .

$n - 3 = \pm \sqrt{- 1 (4)}$

Étape 2.2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (4)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$n - 3 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$

Étape 2.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$n - 3 = \pm i \cdot \sqrt{4}$

Étape 2.4

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$n - 3 = \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}$

Étape 2.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$n - 3 = \pm i \cdot 2$

Étape 2.6

Déplacez $2$ à gauche de $i$ .

$n - 3 = \pm 2 i$

Étape 3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$n - 3 = 2 i$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $n$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$n = 2 i + 3$

Étape 3.2.2

Remettez dans l’ordre $2 i$ et $3$ .

$n = 3 + 2 i$

Étape 3.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$n - 3 = - 2 i$

Étape 3.4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $n$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.4.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$n = - 2 i + 3$

Étape 3.4.2

Remettez dans l’ordre $- 2 i$ et $3$ .

$n = 3 - 2 i$

Étape 3.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$n = 3 + 2 i, 3 - 2 i$