Mathématiques de base Exemples

$7 z + 4 (z - 2) - z = 5 z - 2 (z - 4 (- z))$

Étape 1

Simplifiez $7 z + 4 (z - 2) - z$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$7 z + 4 z + 4 \cdot - 2 - z = 5 z - 2 (z - 4 (- z))$

Étape 1.1.2

Multipliez $4$ par $- 2$ .

$7 z + 4 z - 8 - z = 5 z - 2 (z - 4 (- z))$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 1.2.1

Additionnez $7 z$ et $4 z$ .

$11 z - 8 - z = 5 z - 2 (z - 4 (- z))$

Étape 1.2.2

Soustrayez $z$ de $11 z$ .

$10 z - 8 = 5 z - 2 (z - 4 (- z))$

Étape 2

Simplifiez $5 z - 2 (z - 4 (- z))$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $- 1$ par $- 4$ .

$10 z - 8 = 5 z - 2 (z + 4 z)$

Étape 2.1.2

Additionnez $z$ et $4 z$ .

$10 z - 8 = 5 z - 2 (5 z)$

Étape 2.1.3

Multipliez $5$ par $- 2$ .

$10 z - 8 = 5 z - 10 z$

Étape 2.2

Soustrayez $10 z$ de $5 z$ .

$10 z - 8 = - 5 z$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $z$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $5 z$ aux deux côtés de l’équation.

$10 z - 8 + 5 z = 0$

Étape 3.2

Additionnez $10 z$ et $5 z$ .

$15 z - 8 = 0$

Étape 4

Ajoutez $8$ aux deux côtés de l’équation.

$15 z = 8$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $15 z = 8$ par $15$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $15 z = 8$ par $15$ .

$\frac{15 z}{15} = \frac{8}{15}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $15$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{15 z}{15} = \frac{8}{15}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $z$ par $1$ .

$z = \frac{8}{15}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$z = \frac{8}{15}$

Forme décimale :

$z = 0.5\overline{3}$