Mathématiques de base Exemples

$16 \frac{1}{10} - \frac{8 y}{5} = 7 \frac{1}{2}$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Convertissez $16 \frac{1}{10}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$16 + \frac{1}{10} - \frac{8 y}{5} = 7 \frac{1}{2}$

Étape 1.1.2

Additionnez $16$ et $\frac{1}{10}$ .

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Étape 1.1.2.1

Pour écrire $16$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{10}{10}$ .

$16 \cdot \frac{10}{10} + \frac{1}{10} - \frac{8 y}{5} = 7 \frac{1}{2}$

Étape 1.1.2.2

Associez $16$ et $\frac{10}{10}$ .

$\frac{16 \cdot 10}{10} + \frac{1}{10} - \frac{8 y}{5} = 7 \frac{1}{2}$

Étape 1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{16 \cdot 10 + 1}{10} - \frac{8 y}{5} = 7 \frac{1}{2}$

Étape 1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.2.4.1

Multipliez $16$ par $10$ .

$\frac{160 + 1}{10} - \frac{8 y}{5} = 7 \frac{1}{2}$

Étape 1.1.2.4.2

Additionnez $160$ et $1$ .

$\frac{161}{10} - \frac{8 y}{5} = 7 \frac{1}{2}$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1

Convertissez $7 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{161}{10} - \frac{8 y}{5} = 7 + \frac{1}{2}$

Étape 2.1.2

Additionnez $7$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 2.1.2.1

Pour écrire $7$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{161}{10} - \frac{8 y}{5} = 7 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 2.1.2.2

Associez $7$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{161}{10} - \frac{8 y}{5} = \frac{7 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 2.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{161}{10} - \frac{8 y}{5} = \frac{7 \cdot 2 + 1}{2}$

Étape 2.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.2.4.1

Multipliez $7$ par $2$ .

$\frac{161}{10} - \frac{8 y}{5} = \frac{14 + 1}{2}$

Étape 2.1.2.4.2

Additionnez $14$ et $1$ .

$\frac{161}{10} - \frac{8 y}{5} = \frac{15}{2}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{161}{10}$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{8 y}{5} = \frac{15}{2} - \frac{161}{10}$

Étape 3.2

Pour écrire $\frac{15}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{8 y}{5} = \frac{15}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{161}{10}$

Étape 3.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $10$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.3.1

Multipliez $\frac{15}{2}$ par $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{8 y}{5} = \frac{15 \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{161}{10}$

Étape 3.3.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$- \frac{8 y}{5} = \frac{15 \cdot 5}{10} - \frac{161}{10}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{8 y}{5} = \frac{15 \cdot 5 - 161}{10}$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1

Multipliez $15$ par $5$ .

$- \frac{8 y}{5} = \frac{75 - 161}{10}$

Étape 3.5.2

Soustrayez $161$ de $75$ .

$- \frac{8 y}{5} = \frac{- 86}{10}$

Étape 3.6

Annulez le facteur commun à $- 86$ et $10$ .

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Étape 3.6.1

Factorisez $2$ à partir de $- 86$ .

$- \frac{8 y}{5} = \frac{2 (- 43)}{10}$

Étape 3.6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.6.2.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$- \frac{8 y}{5} = \frac{2 \cdot - 43}{2 \cdot 5}$

Étape 3.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$- \frac{8 y}{5} = \frac{2 \cdot - 43}{2 \cdot 5}$

Étape 3.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$- \frac{8 y}{5} = \frac{- 43}{5}$

Étape 3.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{8 y}{5} = - \frac{43}{5}$

Étape 4

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$- 8 y = - 43$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $- 8 y = - 43$ par $- 8$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $- 8 y = - 43$ par $- 8$ .

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- 43}{- 8}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $- 8$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- 43}{- 8}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 43}{- 8}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = \frac{43}{8}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = \frac{43}{8}$

Forme décimale :

$y = 5.375$

Forme de nombre mixte :

$y = 5 \frac{3}{8}$