Mathématiques de base Exemples

${(\frac{6 z^{6} a^{5}}{5 z^{9} a})}^{2}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $z^{6}$ et $z^{9}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $z^{6}$ à partir de $6 z^{6} a^{5}$ .

${(\frac{z^{6} (6 a^{5})}{5 z^{9} a})}^{2}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $z^{6}$ à partir de $5 z^{9} a$ .

${(\frac{z^{6} (6 a^{5})}{z^{6} (5 z^{3} a)})}^{2}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{z^{6} (6 a^{5})}{z^{6} (5 z^{3} a)})}^{2}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{6 a^{5}}{5 z^{3} a})}^{2}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $a^{5}$ et $a$ .

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Étape 2.1

Factorisez $a$ à partir de $6 a^{5}$ .

${(\frac{a (6 a^{4})}{5 z^{3} a})}^{2}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $a$ à partir de $5 z^{3} a$ .

${(\frac{a (6 a^{4})}{a (5 z^{3})})}^{2}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{a (6 a^{4})}{a (5 z^{3})})}^{2}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{6 a^{4}}{5 z^{3}})}^{2}$

Étape 3

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{6 a^{4}}{5 z^{3}}$ .

$\frac{{(6 a^{4})}^{2}}{{(5 z^{3})}^{2}}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de produit à $6 a^{4}$ .

$\frac{6^{2} {(a^{4})}^{2}}{{(5 z^{3})}^{2}}$

Étape 3.3

Appliquez la règle de produit à $5 z^{3}$ .

$\frac{6^{2} {(a^{4})}^{2}}{5^{2} {(z^{3})}^{2}}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Élevez $6$ à la puissance $2$ .

$\frac{36 {(a^{4})}^{2}}{5^{2} {(z^{3})}^{2}}$

Étape 4.2

Multipliez les exposants dans ${(a^{4})}^{2}$ .

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Étape 4.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{36 a^{4 \cdot 2}}{5^{2} {(z^{3})}^{2}}$

Étape 4.2.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{36 a^{8}}{5^{2} {(z^{3})}^{2}}$

Étape 5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.1

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\frac{36 a^{8}}{25 {(z^{3})}^{2}}$

Étape 5.2

Multipliez les exposants dans ${(z^{3})}^{2}$ .

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Étape 5.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{36 a^{8}}{25 z^{3 \cdot 2}}$

Étape 5.2.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{36 a^{8}}{25 z^{6}}$