Mathématiques de base Exemples

${(- 3 s^{2} y^{3} z^{2})}^{2} (3 s^{2} y)$

Étape 1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 {(- 3 s^{2} y^{3} z^{2})}^{2} s^{2} y$

Étape 2

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $- 3 s^{2} y^{3} z^{2}$ .

$3 ({(- 3 s^{2} y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) s^{2} y$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $- 3 s^{2} y^{3}$ .

$3 ({(- 3 s^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) s^{2} y$

Étape 2.3

Appliquez la règle de produit à $- 3 s^{2}$ .

$3 ({(- 3)}^{2} {(s^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) s^{2} y$

Étape 3

Élevez $- 3$ à la puissance $2$ .

$3 (9 {(s^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) s^{2} y$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(s^{2})}^{2}$ .

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Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 (9 s^{2 \cdot 2} {(y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) s^{2} y$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$3 (9 s^{4} {(y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) s^{2} y$

Étape 5

Multipliez $s^{4}$ par $s^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $s^{2}$ .

$3 (9 (s^{2} s^{4}) {(y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) y$

Étape 5.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 (9 s^{2 + 4} {(y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) y$

Étape 5.3

Additionnez $2$ et $4$ .

$3 (9 s^{6} {(y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) y$

Étape 6

Multipliez les exposants dans ${(y^{3})}^{2}$ .

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Étape 6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 (9 s^{6} y^{3 \cdot 2} {(z^{2})}^{2}) y$

Étape 6.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$3 (9 s^{6} y^{6} {(z^{2})}^{2}) y$

Étape 7

Multipliez $y^{6}$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 7.1

Déplacez $y$ .

$3 (9 s^{6} (y \cdot y^{6}) {(z^{2})}^{2})$

Étape 7.2

Multipliez $y$ par $y^{6}$ .

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Étape 7.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$3 (9 s^{6} (y^{1} y^{6}) {(z^{2})}^{2})$

Étape 7.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 (9 s^{6} y^{1 + 6} {(z^{2})}^{2})$

Étape 7.3

Additionnez $1$ et $6$ .

$3 (9 s^{6} y^{7} {(z^{2})}^{2})$

Étape 8

Multipliez les exposants dans ${(z^{2})}^{2}$ .

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Étape 8.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 (9 s^{6} y^{7} z^{2 \cdot 2})$

Étape 8.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$3 (9 s^{6} y^{7} z^{4})$

Étape 9

Multipliez $9$ par $3$ .

$27 s^{6} y^{7} z^{4}$