Mathématiques de base Exemples

${(4 c^{5} d \div 16 c d^{4})}^{3}$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

${(\frac{4 c^{5} d}{16 c d^{4}})}^{3}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $4$ et $16$ .

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Étape 2.1

Factorisez $4$ à partir de $4 c^{5} d$ .

${(\frac{4 (c^{5} d)}{16 c d^{4}})}^{3}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $4$ à partir de $16 c d^{4}$ .

${(\frac{4 (c^{5} d)}{4 (4 c d^{4})})}^{3}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{4 (c^{5} d)}{4 (4 c d^{4})})}^{3}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{c^{5} d}{4 c d^{4}})}^{3}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $c^{5}$ et $c$ .

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Étape 3.1

Factorisez $c$ à partir de $c^{5} d$ .

${(\frac{c (c^{4} d)}{4 c d^{4}})}^{3}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $c$ à partir de $4 c d^{4}$ .

${(\frac{c (c^{4} d)}{c (4 d^{4})})}^{3}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{c (c^{4} d)}{c (4 d^{4})})}^{3}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{c^{4} d}{4 d^{4}})}^{3}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $d$ et $d^{4}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $d$ à partir de $c^{4} d$ .

${(\frac{d c^{4}}{4 d^{4}})}^{3}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $d$ à partir de $4 d^{4}$ .

${(\frac{d c^{4}}{d (4 d^{3})})}^{3}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{d c^{4}}{d (4 d^{3})})}^{3}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{c^{4}}{4 d^{3}})}^{3}$

Étape 5

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 5.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{c^{4}}{4 d^{3}}$ .

$\frac{{(c^{4})}^{3}}{{(4 d^{3})}^{3}}$

Étape 5.2

Appliquez la règle de produit à $4 d^{3}$ .

$\frac{{(c^{4})}^{3}}{4^{3} {(d^{3})}^{3}}$

Étape 6

Multipliez les exposants dans ${(c^{4})}^{3}$ .

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Étape 6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{c^{4 \cdot 3}}{4^{3} {(d^{3})}^{3}}$

Étape 6.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{c^{12}}{4^{3} {(d^{3})}^{3}}$

Étape 7

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 7.1

Élevez $4$ à la puissance $3$ .

$\frac{c^{12}}{64 {(d^{3})}^{3}}$

Étape 7.2

Multipliez les exposants dans ${(d^{3})}^{3}$ .

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Étape 7.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{c^{12}}{64 d^{3 \cdot 3}}$

Étape 7.2.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{c^{12}}{64 d^{9}}$