Mathématiques de base Exemples

$(3 \sqrt{8 a}) \cdot (8 \sqrt{3 a})$

Étape 1

Réécrivez $8 a$ comme $2^{2} \cdot (2 a)$ .

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Étape 1.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$3 \sqrt{4 (2) a} \cdot (8 \sqrt{3 a})$

Étape 1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 2 a} \cdot (8 \sqrt{3 a})$

Étape 1.3

Ajoutez des parenthèses.

$3 \sqrt{2^{2} \cdot (2 a)} \cdot (8 \sqrt{3 a})$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 (2 \sqrt{2 a}) \cdot (8 \sqrt{3 a})$

Étape 3

Multipliez $2$ par $3$ .

$6 \sqrt{2 a} \cdot (8 \sqrt{3 a})$

Étape 4

Multipliez $6 \sqrt{2 a} (8 \sqrt{3 a})$ .

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Étape 4.1

Multipliez $8$ par $6$ .

$48 \sqrt{2 a} \sqrt{3 a}$

Étape 4.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$48 \sqrt{3 a (2 a)}$

Étape 4.3

Multipliez $2$ par $3$ .

$48 \sqrt{6 a \cdot a}$

Étape 4.4

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$48 \sqrt{6 (a^{1} a)}$

Étape 4.5

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$48 \sqrt{6 (a^{1} a^{1})}$

Étape 4.6

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$48 \sqrt{6 a^{1 + 1}}$

Étape 4.7

Additionnez $1$ et $1$ .

$48 \sqrt{6 a^{2}}$

Étape 5

Remettez dans l’ordre $6$ et $a^{2}$ .

$48 \sqrt{a^{2} \cdot 6}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical.

$48 a \sqrt{6}$