Mathématiques de base Exemples

$16^{3 y} = 64^{y + 9}$

Étape 1

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$4^{2 (3 y)} = 4^{3 (y + 9)}$

Étape 2

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$2 (3 y) = 3 (y + 9)$

Étape 3

Résolvez $y$ .

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Étape 3.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$6 y = 3 (y + 9)$

Étape 3.2

Simplifiez $3 (y + 9)$ .

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Étape 3.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$6 y = 3 y + 3 \cdot 9$

Étape 3.2.2

Multipliez $3$ par $9$ .

$6 y = 3 y + 27$

Étape 3.3

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.3.1

Soustrayez $3 y$ des deux côtés de l’équation.

$6 y - 3 y = 27$

Étape 3.3.2

Soustrayez $3 y$ de $6 y$ .

$3 y = 27$

Étape 3.4

Divisez chaque terme dans $3 y = 27$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 3.4.1

Divisez chaque terme dans $3 y = 27$ par $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{27}{3}$

Étape 3.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.4.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 y}{3} = \frac{27}{3}$

Étape 3.4.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{27}{3}$

Étape 3.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.4.3.1

Divisez $27$ par $3$ .

$y = 9$