Mathématiques de base Exemples

$- 2 \frac{1}{4} \cdot m - \frac{989}{120} = - \frac{17}{6} \cdot (m + \frac{13}{5})$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Simplifiez $- 2 \frac{1}{4} \cdot m - \frac{989}{120}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Convertissez $2 \frac{1}{4}$ en fraction irrégulière.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$- (2 + \frac{1}{4}) \cdot m - \frac{989}{120} = - \frac{17}{6} \cdot (m + \frac{13}{5})$

Étape 1.1.1.2

Additionnez $2$ et $\frac{1}{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$- (2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) \cdot m - \frac{989}{120} = - \frac{17}{6} \cdot (m + \frac{13}{5})$

Étape 1.1.1.2.2

Associez $2$ et $\frac{4}{4}$ .

$- (\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) \cdot m - \frac{989}{120} = - \frac{17}{6} \cdot (m + \frac{13}{5})$

Étape 1.1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} \cdot m - \frac{989}{120} = - \frac{17}{6} \cdot (m + \frac{13}{5})$

Étape 1.1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1.2.4.1

Multipliez $2$ par $4$ .

$- \frac{8 + 1}{4} \cdot m - \frac{989}{120} = - \frac{17}{6} \cdot (m + \frac{13}{5})$

Étape 1.1.1.2.4.2

Additionnez $8$ et $1$ .

$- \frac{9}{4} \cdot m - \frac{989}{120} = - \frac{17}{6} \cdot (m + \frac{13}{5})$

Étape 1.1.2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.2.1

Associez $m$ et $\frac{9}{4}$ .

$- \frac{m \cdot 9}{4} - \frac{989}{120} = - \frac{17}{6} \cdot (m + \frac{13}{5})$

Étape 1.1.2.2

Déplacez $9$ à gauche de $m$ .

$- \frac{9 m}{4} - \frac{989}{120} = - \frac{17}{6} \cdot (m + \frac{13}{5})$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez $- \frac{17}{6} \cdot (m + \frac{13}{5})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{9 m}{4} - \frac{989}{120} = - \frac{17}{6} m - \frac{17}{6} \cdot \frac{13}{5}$

Étape 2.1.2

Associez $m$ et $\frac{17}{6}$ .

$- \frac{9 m}{4} - \frac{989}{120} = - \frac{m \cdot 17}{6} - \frac{17}{6} \cdot \frac{13}{5}$

Étape 2.1.3

Multipliez $- \frac{17}{6} \cdot \frac{13}{5}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.3.1

Multipliez $\frac{13}{5}$ par $\frac{17}{6}$ .

$- \frac{9 m}{4} - \frac{989}{120} = - \frac{m \cdot 17}{6} - \frac{13 \cdot 17}{5 \cdot 6}$

Étape 2.1.3.2

Multipliez $13$ par $17$ .

$- \frac{9 m}{4} - \frac{989}{120} = - \frac{m \cdot 17}{6} - \frac{221}{5 \cdot 6}$

Étape 2.1.3.3

Multipliez $5$ par $6$ .

$- \frac{9 m}{4} - \frac{989}{120} = - \frac{m \cdot 17}{6} - \frac{221}{30}$

Étape 2.1.4

Déplacez $17$ à gauche de $m$ .

$- \frac{9 m}{4} - \frac{989}{120} = - \frac{17 m}{6} - \frac{221}{30}$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $m$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Ajoutez $\frac{17 m}{6}$ aux deux côtés de l’équation.

$- \frac{9 m}{4} - \frac{989}{120} + \frac{17 m}{6} = - \frac{221}{30}$

Étape 3.2

Pour écrire $- \frac{9 m}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{9 m}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{17 m}{6} - \frac{989}{120} = - \frac{221}{30}$

Étape 3.3

Pour écrire $\frac{17 m}{6}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{9 m}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{17 m}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{989}{120} = - \frac{221}{30}$

Étape 3.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1

Multipliez $\frac{9 m}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{9 m \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{17 m}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{989}{120} = - \frac{221}{30}$

Étape 3.4.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$- \frac{9 m \cdot 3}{12} + \frac{17 m}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{989}{120} = - \frac{221}{30}$

Étape 3.4.3

Multipliez $\frac{17 m}{6}$ par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{9 m \cdot 3}{12} + \frac{17 m \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{989}{120} = - \frac{221}{30}$

Étape 3.4.4

Multipliez $6$ par $2$ .

$- \frac{9 m \cdot 3}{12} + \frac{17 m \cdot 2}{12} - \frac{989}{120} = - \frac{221}{30}$

Étape 3.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 9 m \cdot 3 + 17 m \cdot 2}{12} - \frac{989}{120} = - \frac{221}{30}$

Étape 3.6

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.6.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.6.1.1

Factorisez $m$ à partir de $- 9 m \cdot 3 + 17 m \cdot 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.6.1.1.1

Factorisez $m$ à partir de $- 9 m \cdot 3$ .

$\frac{m (- 9 \cdot 3) + 17 m \cdot 2}{12} - \frac{989}{120} = - \frac{221}{30}$

Étape 3.6.1.1.2

Factorisez $m$ à partir de $17 m \cdot 2$ .

$\frac{m (- 9 \cdot 3) + m (17 \cdot 2)}{12} - \frac{989}{120} = - \frac{221}{30}$

Étape 3.6.1.1.3

Factorisez $m$ à partir de $m (- 9 \cdot 3) + m (17 \cdot 2)$ .

$\frac{m (- 9 \cdot 3 + 17 \cdot 2)}{12} - \frac{989}{120} = - \frac{221}{30}$

Étape 3.6.1.2

Multipliez $- 9$ par $3$ .

$\frac{m (- 27 + 17 \cdot 2)}{12} - \frac{989}{120} = - \frac{221}{30}$

Étape 3.6.1.3

Multipliez $17$ par $2$ .

$\frac{m (- 27 + 34)}{12} - \frac{989}{120} = - \frac{221}{30}$

Étape 3.6.1.4

Additionnez $- 27$ et $34$ .

$\frac{m \cdot 7}{12} - \frac{989}{120} = - \frac{221}{30}$

Étape 3.6.2

Déplacez $7$ à gauche de $m$ .

$\frac{7 m}{12} - \frac{989}{120} = - \frac{221}{30}$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $m$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Ajoutez $\frac{989}{120}$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{7 m}{12} = - \frac{221}{30} + \frac{989}{120}$

Étape 4.2

Pour écrire $- \frac{221}{30}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 m}{12} = - \frac{221}{30} \cdot \frac{4}{4} + \frac{989}{120}$

Étape 4.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $120$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Multipliez $\frac{221}{30}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 m}{12} = - \frac{221 \cdot 4}{30 \cdot 4} + \frac{989}{120}$

Étape 4.3.2

Multipliez $30$ par $4$ .

$\frac{7 m}{12} = - \frac{221 \cdot 4}{120} + \frac{989}{120}$

Étape 4.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 m}{12} = \frac{- 221 \cdot 4 + 989}{120}$

Étape 4.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.5.1

Multipliez $- 221$ par $4$ .

$\frac{7 m}{12} = \frac{- 884 + 989}{120}$

Étape 4.5.2

Additionnez $- 884$ et $989$ .

$\frac{7 m}{12} = \frac{105}{120}$

Étape 4.6

Annulez le facteur commun à $105$ et $120$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.6.1

Factorisez $15$ à partir de $105$ .

$\frac{7 m}{12} = \frac{15 (7)}{120}$

Étape 4.6.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.6.2.1

Factorisez $15$ à partir de $120$ .

$\frac{7 m}{12} = \frac{15 \cdot 7}{15 \cdot 8}$

Étape 4.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 m}{12} = \frac{15 \cdot 7}{15 \cdot 8}$

Étape 4.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{7 m}{12} = \frac{7}{8}$

Étape 5

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{12}{7}$ .

$\frac{12}{7} \cdot \frac{7 m}{12} = \frac{12}{7} \cdot \frac{7}{8}$

Étape 6

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1

Simplifiez $\frac{12}{7} \cdot \frac{7 m}{12}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1.1

Annulez le facteur commun de $12$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{12}{7} \cdot \frac{7 m}{12} = \frac{12}{7} \cdot \frac{7}{8}$

Étape 6.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{7} (7 m) = \frac{12}{7} \cdot \frac{7}{8}$

Étape 6.1.1.2

Annulez le facteur commun de $7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1.2.1

Factorisez $7$ à partir de $7 m$ .

$\frac{1}{7} (7 (m)) = \frac{12}{7} \cdot \frac{7}{8}$

Étape 6.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{7} (7 m) = \frac{12}{7} \cdot \frac{7}{8}$

Étape 6.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{12}{7} \cdot \frac{7}{8}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Simplifiez $\frac{12}{7} \cdot \frac{7}{8}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$m = \frac{4 (3)}{7} \cdot \frac{7}{8}$

Étape 6.2.1.1.2

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$m = \frac{4 \cdot 3}{7} \cdot \frac{7}{4 \cdot 2}$

Étape 6.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{4 \cdot 3}{7} \cdot \frac{7}{4 \cdot 2}$

Étape 6.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{3}{7} \cdot \frac{7}{2}$

Étape 6.2.1.2

Annulez le facteur commun de $7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{3}{7} \cdot \frac{7}{2}$

Étape 6.2.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$m = 3 (\frac{1}{2})$

Étape 6.2.1.3

Associez $3$ et $\frac{1}{2}$ .

$m = \frac{3}{2}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$m = \frac{3}{2}$

Forme décimale :

$m = 1.5$

Forme de nombre mixte :

$m = 1 \frac{1}{2}$