Mathématiques de base Exemples

$\sqrt{\frac{5}{2}} \cdot \sqrt{\frac{125}{8}}$

Étape 1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt{\frac{5}{2} \cdot \frac{125}{8}}$

Étape 2

Multipliez $\frac{5}{2}$ par $\frac{125}{8}$ .

$\sqrt{\frac{5 \cdot 125}{2 \cdot 8}}$

Étape 3

Multipliez.

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Étape 3.1

Multipliez $5$ par $125$ .

$\sqrt{\frac{625}{2 \cdot 8}}$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $8$ .

$\sqrt{\frac{625}{16}}$

Étape 4

Réécrivez $\sqrt{\frac{625}{16}}$ comme $\frac{\sqrt{625}}{\sqrt{16}}$ .

$\frac{\sqrt{625}}{\sqrt{16}}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Réécrivez $625$ comme $25^{2}$ .

$\frac{\sqrt{25^{2}}}{\sqrt{16}}$

Étape 5.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{25}{\sqrt{16}}$

Étape 6

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 6.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\frac{25}{\sqrt{4^{2}}}$

Étape 6.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{25}{4}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{25}{4}$

Forme décimale :

$6.25$

Forme de nombre mixte :

$6 \frac{1}{4}$