Mathématiques de base Exemples

$\frac{6 a - (a - 8)}{6} = \frac{- 2 a - 17}{3} + a$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $6$ .

$\frac{6 a - (a - 8)}{6} \cdot 6 = (\frac{- 2 a - 17}{3} + a) \cdot 6$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $\frac{6 a - (a - 8)}{6} \cdot 6$ .

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Étape 2.1.1.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{6 a - a - - 8}{6} \cdot 6 = (\frac{- 2 a - 17}{3} + a) \cdot 6$

Étape 2.1.1.1.2

Multipliez $- 1$ par $- 8$ .

$\frac{6 a - a + 8}{6} \cdot 6 = (\frac{- 2 a - 17}{3} + a) \cdot 6$

Étape 2.1.1.1.3

Soustrayez $a$ de $6 a$ .

$\frac{5 a + 8}{6} \cdot 6 = (\frac{- 2 a - 17}{3} + a) \cdot 6$

Étape 2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 a + 8}{6} \cdot 6 = (\frac{- 2 a - 17}{3} + a) \cdot 6$

Étape 2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$5 a + 8 = (\frac{- 2 a - 17}{3} + a) \cdot 6$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $(\frac{- 2 a - 17}{3} + a) \cdot 6$ .

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Étape 2.2.1.1

Pour écrire $a$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$5 a + 8 = (\frac{- 2 a - 17}{3} + a \cdot \frac{3}{3}) \cdot 6$

Étape 2.2.1.2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.2.1.2.1

Associez $a$ et $\frac{3}{3}$ .

$5 a + 8 = (\frac{- 2 a - 17}{3} + \frac{a \cdot 3}{3}) \cdot 6$

Étape 2.2.1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$5 a + 8 = \frac{- 2 a - 17 + a \cdot 3}{3} \cdot 6$

Étape 2.2.1.3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.1.3.1

Déplacez $3$ à gauche de $a$ .

$5 a + 8 = \frac{- 2 a - 17 + 3 \cdot a}{3} \cdot 6$

Étape 2.2.1.3.2

Additionnez $- 2 a$ et $3 a$ .

$5 a + 8 = \frac{a - 17}{3} \cdot 6$

Étape 2.2.1.4

Simplifiez les termes.

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Étape 2.2.1.4.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.1.4.1.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$5 a + 8 = \frac{a - 17}{3} \cdot (3 (2))$

Étape 2.2.1.4.1.2

Annulez le facteur commun.

$5 a + 8 = \frac{a - 17}{3} \cdot (3 \cdot 2)$

Étape 2.2.1.4.1.3

Réécrivez l’expression.

$5 a + 8 = (a - 17) \cdot 2$

Étape 2.2.1.4.2

Appliquez la propriété distributive.

$5 a + 8 = a \cdot 2 - 17 \cdot 2$

Étape 2.2.1.4.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.1.4.3.1

Déplacez $2$ à gauche de $a$ .

$5 a + 8 = 2 \cdot a - 17 \cdot 2$

Étape 2.2.1.4.3.2

Multipliez $- 17$ par $2$ .

$5 a + 8 = 2 a - 34$

Étape 3

Résolvez $a$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $a$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $2 a$ des deux côtés de l’équation.

$5 a + 8 - 2 a = - 34$

Étape 3.1.2

Soustrayez $2 a$ de $5 a$ .

$3 a + 8 = - 34$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $a$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $8$ des deux côtés de l’équation.

$3 a = - 34 - 8$

Étape 3.2.2

Soustrayez $8$ de $- 34$ .

$3 a = - 42$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $3 a = - 42$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $3 a = - 42$ par $3$ .

$\frac{3 a}{3} = \frac{- 42}{3}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 a}{3} = \frac{- 42}{3}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{- 42}{3}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

Divisez $- 42$ par $3$ .

$a = - 14$