Mathématiques de base Exemples

$3 \frac{2}{3} \cdot (12 - A) = 43$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Simplifiez

$3 \frac{2}{3} \cdot (12 - A)$ .

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Étape 1.1.1

Convertissez

$3 \frac{2}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$(3 + \frac{2}{3}) \cdot (12 - A) = 43$

Étape 1.1.1.2

Additionnez

$3$ et

$\frac{2}{3}$ .

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Étape 1.1.1.2.1

Pour écrire

$3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par

$\frac{3}{3}$ .

$(3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot (12 - A) = 43$

Étape 1.1.1.2.2

Associez

$3$ et

$\frac{3}{3}$ .

$(\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot (12 - A) = 43$

Étape 1.1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \cdot 3 + 2}{3} \cdot (12 - A) = 43$

Étape 1.1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.1.2.4.1

Multipliez

$3$ par

$3$ .

$\frac{9 + 2}{3} \cdot (12 - A) = 43$

Étape 1.1.1.2.4.2

Additionnez

$9$ et

$2$ .

$\frac{11}{3} \cdot (12 - A) = 43$

Étape 1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{11}{3} \cdot 12 + \frac{11}{3} (- A) = 43$

Étape 1.1.3

Annulez le facteur commun de

$3$ .

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Étape 1.1.3.1

Factorisez

$3$ à partir de

$12$ .

$\frac{11}{3} \cdot (3 (4)) + \frac{11}{3} (- A) = 43$

Étape 1.1.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{11}{3} \cdot (3 \cdot 4) + \frac{11}{3} (- A) = 43$

Étape 1.1.3.3

Réécrivez l’expression.

$11 \cdot 4 + \frac{11}{3} (- A) = 43$

Étape 1.1.4

Multipliez

$11$ par

$4$ .

$44 + \frac{11}{3} (- A) = 43$

Étape 1.1.5

Associez

$\frac{11}{3}$ et

$A$ .

$44 - \frac{11 A}{3} = 43$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas

$A$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez

$44$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{11 A}{3} = 43 - 44$

Étape 2.2

Soustrayez

$44$ de

$43$ .

$- \frac{11 A}{3} = - 1$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par

$- \frac{3}{11}$ .

$- \frac{3}{11} (- \frac{11 A}{3}) = - \frac{3}{11} \cdot - 1$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez

$- \frac{3}{11} (- \frac{11 A}{3})$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de

$3$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans

$- \frac{3}{11}$ dans le numérateur.

$\frac{- 3}{11} (- \frac{11 A}{3}) = - \frac{3}{11} \cdot - 1$

Étape 4.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans

$- \frac{11 A}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{- 3}{11} \cdot \frac{- 11 A}{3} = - \frac{3}{11} \cdot - 1$

Étape 4.1.1.1.3

Factorisez

$3$ à partir de

$- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{11} \cdot \frac{- 11 A}{3} = - \frac{3}{11} \cdot - 1$

Étape 4.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot - 1}{11} \cdot \frac{- 11 A}{3} = - \frac{3}{11} \cdot - 1$

Étape 4.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{11} (- 11 A) = - \frac{3}{11} \cdot - 1$

Étape 4.1.1.2

Annulez le facteur commun de

$11$ .

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Étape 4.1.1.2.1

Factorisez

$11$ à partir de

$- 11 A$ .

$\frac{- 1}{11} (11 (- A)) = - \frac{3}{11} \cdot - 1$

Étape 4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{11} (11 (- A)) = - \frac{3}{11} \cdot - 1$

Étape 4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- - A = - \frac{3}{11} \cdot - 1$

Étape 4.1.1.3

Multipliez.

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Étape 4.1.1.3.1

Multipliez

$- 1$ par

$- 1$ .

$1 A = - \frac{3}{11} \cdot - 1$

Étape 4.1.1.3.2

Multipliez

$A$ par

$1$ .

$A = - \frac{3}{11} \cdot - 1$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Multipliez

$- \frac{3}{11} \cdot - 1$ .

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Étape 4.2.1.1

Multipliez

$- 1$ par

$- 1$ .

$A = 1 (\frac{3}{11})$

Étape 4.2.1.2

Multipliez

$\frac{3}{11}$ par

$1$ .

$A = \frac{3}{11}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$A = \frac{3}{11}$

Forme décimale :

$A = 0.\overline{27}$