Mathématiques de base Exemples

$(2.6 \div 1.2 - 4 \frac{1}{2}) \div (0.75 - \frac{1}{3})$

Étape 1

Convertissez $4 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$(2.6 \div 1.2 - (4 + \frac{1}{2})) \div (0.75 - \frac{1}{3})$

Étape 1.2

Additionnez $4$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$(2.6 \div 1.2 - (4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})) \div (0.75 - \frac{1}{3})$

Étape 1.2.2

Associez $4$ et $\frac{2}{2}$ .

$(2.6 \div 1.2 - (\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})) \div (0.75 - \frac{1}{3})$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$(2.6 \div 1.2 - \frac{4 \cdot 2 + 1}{2}) \div (0.75 - \frac{1}{3})$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $4$ par $2$ .

$(2.6 \div 1.2 - \frac{8 + 1}{2}) \div (0.75 - \frac{1}{3})$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $8$ et $1$ .

$(2.6 \div 1.2 - \frac{9}{2}) \div (0.75 - \frac{1}{3})$

Étape 2

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{2.6 \div 1.2 - \frac{9}{2}}{0.75 - \frac{1}{3}}$

Étape 3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $6$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{2.6 \div 1.2 - \frac{9}{2}}{0.75 - \frac{1}{3}}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{6} \cdot \frac{2.6 \div 1.2 - \frac{9}{2}}{0.75 - \frac{1}{3}}$

Étape 3.2

Associez.

$\frac{6 (2.6 \div 1.2 - \frac{9}{2})}{6 (0.75 - \frac{1}{3})}$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{6 (2.6 \div 1.2) + 6 (- \frac{9}{2})}{6 \cdot 0.75 + 6 (- \frac{1}{3})}$

Étape 5

Simplifiez en annulant.

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{9}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{6 (2.6 \div 1.2) + 6 (\frac{- 9}{2})}{6 \cdot 0.75 + 6 (- \frac{1}{3})}$

Étape 5.1.2

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{6 (2.6 \div 1.2) + 2 (3) \frac{- 9}{2}}{6 \cdot 0.75 + 6 (- \frac{1}{3})}$

Étape 5.1.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 (2.6 \div 1.2) + 2 \cdot 3 \frac{- 9}{2}}{6 \cdot 0.75 + 6 (- \frac{1}{3})}$

Étape 5.1.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{6 (2.6 \div 1.2) + 3 \cdot - 9}{6 \cdot 0.75 + 6 (- \frac{1}{3})}$

Étape 5.2

Multipliez $3$ par $- 9$ .

$\frac{6 (2.6 \div 1.2) - 27}{6 \cdot 0.75 + 6 (- \frac{1}{3})}$

Étape 5.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{6 (2.6 \div 1.2) - 27}{6 \cdot 0.75 + 6 (\frac{- 1}{3})}$

Étape 5.3.2

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{6 (2.6 \div 1.2) - 27}{6 \cdot 0.75 + 3 (2) \frac{- 1}{3}}$

Étape 5.3.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 (2.6 \div 1.2) - 27}{6 \cdot 0.75 + 3 \cdot 2 \frac{- 1}{3}}$

Étape 5.3.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{6 (2.6 \div 1.2) - 27}{6 \cdot 0.75 + 2 \cdot - 1}$

Étape 5.4

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\frac{6 (2.6 \div 1.2) - 27}{6 \cdot 0.75 - 2}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Divisez $2.6$ par $1.2$ .

$\frac{6 \cdot 2.1\overline{6} - 27}{6 \cdot 0.75 - 2}$

Étape 6.2

Multipliez $6$ par $2.1\overline{6}$ .

$\frac{13 - 27}{6 \cdot 0.75 - 2}$

Étape 6.3

Soustrayez $27$ de $13$ .

$\frac{- 14}{6 \cdot 0.75 - 2}$

Étape 7

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 7.1

Multipliez $6$ par $0.75$ .

$\frac{- 14}{4.5 - 2}$

Étape 7.2

Soustrayez $2$ de $4.5$ .

$\frac{- 14}{2.5}$

Étape 8

Divisez $- 14$ par $2.5$ .

$- 5.6$