Mathématiques de base Exemples

${(4 i - 4)}^{2}$

Étape 1

Réécrivez ${(4 i - 4)}^{2}$ comme $(4 i - 4) (4 i - 4)$ .

$(4 i - 4) (4 i - 4)$

Étape 2

Développez $(4 i - 4) (4 i - 4)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 i (4 i - 4) - 4 (4 i - 4)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$4 i (4 i) + 4 i \cdot - 4 - 4 (4 i - 4)$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$4 i (4 i) + 4 i \cdot - 4 - 4 (4 i) - 4 \cdot - 4$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Multipliez $4 i (4 i)$ .

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Étape 3.1.1.1

Multipliez $4$ par $4$ .

$16 i i + 4 i \cdot - 4 - 4 (4 i) - 4 \cdot - 4$

Étape 3.1.1.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$16 (i^{1} i) + 4 i \cdot - 4 - 4 (4 i) - 4 \cdot - 4$

Étape 3.1.1.3

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$16 (i^{1} i^{1}) + 4 i \cdot - 4 - 4 (4 i) - 4 \cdot - 4$

Étape 3.1.1.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$16 i^{1 + 1} + 4 i \cdot - 4 - 4 (4 i) - 4 \cdot - 4$

Étape 3.1.1.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$16 i^{2} + 4 i \cdot - 4 - 4 (4 i) - 4 \cdot - 4$

Étape 3.1.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$16 \cdot - 1 + 4 i \cdot - 4 - 4 (4 i) - 4 \cdot - 4$

Étape 3.1.3

Multipliez $16$ par $- 1$ .

$- 16 + 4 i \cdot - 4 - 4 (4 i) - 4 \cdot - 4$

Étape 3.1.4

Multipliez $- 4$ par $4$ .

$- 16 - 16 i - 4 (4 i) - 4 \cdot - 4$

Étape 3.1.5

Multipliez $4$ par $- 4$ .

$- 16 - 16 i - 16 i - 4 \cdot - 4$

Étape 3.1.6

Multipliez $- 4$ par $- 4$ .

$- 16 - 16 i - 16 i + 16$

Étape 3.2

Additionnez $- 16$ et $16$ .

$0 - 16 i - 16 i$

Étape 3.3

Soustrayez $16 i$ de $0$ .

$- 16 i - 16 i$

Étape 3.4

Soustrayez $16 i$ de $- 16 i$ .

$- 32 i$