Mathématiques de base Exemples

${(15 b + 9)}^{3}$

Étape 1

Utilisez le théorème du binôme.

${(15 b)}^{3} + 3 {(15 b)}^{2} \cdot 9 + 3 (15 b) \cdot 9^{2} + 9^{3}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $15 b$ .

$15^{3} b^{3} + 3 {(15 b)}^{2} \cdot 9 + 3 (15 b) \cdot 9^{2} + 9^{3}$

Étape 2.2

Élevez $15$ à la puissance $3$ .

$3375 b^{3} + 3 {(15 b)}^{2} \cdot 9 + 3 (15 b) \cdot 9^{2} + 9^{3}$

Étape 2.3

Appliquez la règle de produit à $15 b$ .

$3375 b^{3} + 3 (15^{2} b^{2}) \cdot 9 + 3 (15 b) \cdot 9^{2} + 9^{3}$

Étape 2.4

Élevez $15$ à la puissance $2$ .

$3375 b^{3} + 3 (225 b^{2}) \cdot 9 + 3 (15 b) \cdot 9^{2} + 9^{3}$

Étape 2.5

Multipliez $225$ par $3$ .

$3375 b^{3} + 675 b^{2} \cdot 9 + 3 (15 b) \cdot 9^{2} + 9^{3}$

Étape 2.6

Multipliez $9$ par $675$ .

$3375 b^{3} + 6075 b^{2} + 3 (15 b) \cdot 9^{2} + 9^{3}$

Étape 2.7

Multipliez $15$ par $3$ .

$3375 b^{3} + 6075 b^{2} + 45 b \cdot 9^{2} + 9^{3}$

Étape 2.8

Élevez $9$ à la puissance $2$ .

$3375 b^{3} + 6075 b^{2} + 45 b \cdot 81 + 9^{3}$

Étape 2.9

Multipliez $81$ par $45$ .

$3375 b^{3} + 6075 b^{2} + 3645 b + 9^{3}$

Étape 2.10

Élevez $9$ à la puissance $3$ .

$3375 b^{3} + 6075 b^{2} + 3645 b + 729$