Mathématiques de base Exemples

$\sqrt{v - 12 - 5} = 2$

Étape 1

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{v - 12 - 5}}^{2} = 2^{2}$

Étape 2

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{v - 12 - 5}$ comme ${(v - 12 - 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(v - 12 - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez ${({(v - 12 - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 2.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(v - 12 - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(v - 12 - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Étape 2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(v - 12 - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Étape 2.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(v - 12 - 5)}^{1} = 2^{2}$

Étape 2.2.1.2

Soustrayez $5$ de $- 12$ .

${(v - 17)}^{1} = 2^{2}$

Étape 2.2.1.3

Simplifiez

$v - 17 = 2^{2}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$v - 17 = 4$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $v$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $17$ aux deux côtés de l’équation.

$v = 4 + 17$

Étape 3.2

Additionnez $4$ et $17$ .

$v = 21$