Mathématiques de base Exemples

$4 \frac{7}{12} \div \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{11}$

Étape 1

Convertissez $4 \frac{7}{12}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$(4 + \frac{7}{12}) \div \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{11}$

Étape 1.2

Additionnez $4$ et $\frac{7}{12}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{12}{12}$ .

$(4 \cdot \frac{12}{12} + \frac{7}{12}) \div \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{11}$

Étape 1.2.2

Associez $4$ et $\frac{12}{12}$ .

$(\frac{4 \cdot 12}{12} + \frac{7}{12}) \div \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{11}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 \cdot 12 + 7}{12} \div \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{11}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $4$ par $12$ .

$\frac{48 + 7}{12} \div \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{11}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $48$ et $7$ .

$\frac{55}{12} \div \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{11}$

Étape 2

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{55}{12} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{11}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$\frac{55}{4 (3)} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{11}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{55}{4 \cdot 3} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{11}$

Étape 3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{55}{3} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{11}$

Étape 4

Multipliez $\frac{55}{3}$ par $\frac{1}{3}$ .

$\frac{55}{3 \cdot 3} \cdot \frac{3}{11}$

Étape 5

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{55}{9} \cdot \frac{3}{11}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $11$ .

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Étape 6.1

Factorisez $11$ à partir de $55$ .

$\frac{11 (5)}{9} \cdot \frac{3}{11}$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{11 \cdot 5}{9} \cdot \frac{3}{11}$

Étape 6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{9} \cdot 3$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 7.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{5}{3 (3)} \cdot 3$

Étape 7.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{3 \cdot 3} \cdot 3$

Étape 7.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{3}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{5}{3}$

Forme décimale :

$1.\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{2}{3}$