Mathématiques de base Exemples

$4 \frac{5}{6} - \frac{2}{3} - 1 \frac{8}{9} \div 1 \frac{7}{10}$

Étape 1

Convertissez $4 \frac{5}{6}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$4 + \frac{5}{6} - \frac{2}{3} - 1 \frac{8}{9} \div 1 \frac{7}{10}$

Étape 1.2

Additionnez $4$ et $\frac{5}{6}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$4 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6} - \frac{2}{3} - 1 \frac{8}{9} \div 1 \frac{7}{10}$

Étape 1.2.2

Associez $4$ et $\frac{6}{6}$ .

$\frac{4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} - \frac{2}{3} - 1 \frac{8}{9} \div 1 \frac{7}{10}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 \cdot 6 + 5}{6} - \frac{2}{3} - 1 \frac{8}{9} \div 1 \frac{7}{10}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $4$ par $6$ .

$\frac{24 + 5}{6} - \frac{2}{3} - 1 \frac{8}{9} \div 1 \frac{7}{10}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $24$ et $5$ .

$\frac{29}{6} - \frac{2}{3} - 1 \frac{8}{9} \div 1 \frac{7}{10}$

Étape 2

Convertissez $1 \frac{8}{9}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{29}{6} - \frac{2}{3} - (1 + \frac{8}{9}) \div 1 \frac{7}{10}$

Étape 2.2

Additionnez $1$ et $\frac{8}{9}$ .

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Étape 2.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{29}{6} - \frac{2}{3} - (\frac{9}{9} + \frac{8}{9}) \div 1 \frac{7}{10}$

Étape 2.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{29}{6} - \frac{2}{3} - \frac{9 + 8}{9} \div 1 \frac{7}{10}$

Étape 2.2.3

Additionnez $9$ et $8$ .

$\frac{29}{6} - \frac{2}{3} - \frac{17}{9} \div 1 \frac{7}{10}$

Étape 3

Convertissez $1 \frac{7}{10}$ en fraction irrégulière.

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Étape 3.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{29}{6} - \frac{2}{3} - \frac{17}{9} \div (1 + \frac{7}{10})$

Étape 3.2

Additionnez $1$ et $\frac{7}{10}$ .

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Étape 3.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{29}{6} - \frac{2}{3} - \frac{17}{9} \div (\frac{10}{10} + \frac{7}{10})$

Étape 3.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{29}{6} - \frac{2}{3} - \frac{17}{9} \div \frac{10 + 7}{10}$

Étape 3.2.3

Additionnez $10$ et $7$ .

$\frac{29}{6} - \frac{2}{3} - \frac{17}{9} \div \frac{17}{10}$

Étape 4

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{29}{6}$ par $\frac{\frac{17}{10}}{\frac{17}{10}}$ .

$\frac{29}{6} \cdot \frac{\frac{17}{10}}{\frac{17}{10}} - \frac{2}{3} - \frac{17}{9} \div \frac{17}{10}$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{29}{6}$ par $\frac{\frac{17}{10}}{\frac{17}{10}}$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} - \frac{2}{3} - \frac{17}{9} \div \frac{17}{10}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{\frac{2 \cdot 17}{10}}{\frac{2 \cdot 17}{10}}$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} - (\frac{2}{3} \cdot \frac{\frac{2 \cdot 17}{10}}{\frac{2 \cdot 17}{10}}) - \frac{17}{9} \div \frac{17}{10}$

Étape 4.4

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{\frac{2 \cdot 17}{10}}{\frac{2 \cdot 17}{10}}$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} - \frac{2 \frac{2 \cdot 17}{10}}{3 \frac{2 \cdot 17}{10}} - \frac{17}{9} \div \frac{17}{10}$

Étape 4.5

Multipliez $\frac{17}{9} \div \frac{17}{10}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} - \frac{2 \frac{2 \cdot 17}{10}}{3 \frac{2 \cdot 17}{10}} - (\frac{17}{9} \div \frac{17}{10} \cdot \frac{6}{6})$

Étape 4.6

Multipliez $\frac{17}{9} \div \frac{17}{10}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} - \frac{2 \frac{2 \cdot 17}{10}}{3 \frac{2 \cdot 17}{10}} - \frac{\frac{17}{9} \cdot 6}{\frac{17}{10} \cdot 6}$

Étape 4.7

Multipliez $2$ par $17$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} - \frac{2 \frac{2 \cdot 17}{10}}{3 (\frac{34}{10})} - \frac{\frac{17}{9} \cdot 6}{\frac{17}{10} \cdot 6}$

Étape 4.8

Associez $3$ et $\frac{34}{10}$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} - \frac{2 \frac{2 \cdot 17}{10}}{\frac{3 \cdot 34}{10}} - \frac{\frac{17}{9} \cdot 6}{\frac{17}{10} \cdot 6}$

Étape 4.9

Multipliez $3$ par $34$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} - \frac{2 \frac{2 \cdot 17}{10}}{\frac{102}{10}} - \frac{\frac{17}{9} \cdot 6}{\frac{17}{10} \cdot 6}$

Étape 4.10

Réorganisez les facteurs de $\frac{17}{10} \cdot 6$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} - \frac{2 \frac{2 \cdot 17}{10}}{\frac{102}{10}} - \frac{\frac{17}{9} \cdot 6}{6 (\frac{17}{10})}$

Étape 4.11

Associez $6$ et $\frac{17}{10}$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} - \frac{2 \frac{2 \cdot 17}{10}}{\frac{102}{10}} - \frac{\frac{17}{9} \cdot 6}{\frac{6 \cdot 17}{10}}$

Étape 4.12

Multipliez $6$ par $17$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} - \frac{2 \frac{2 \cdot 17}{10}}{\frac{102}{10}} - \frac{\frac{17}{9} \cdot 6}{\frac{102}{10}}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- 2 \frac{2 \cdot 17}{10} - \frac{17}{9} \cdot 6}{\frac{102}{10}}$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{2 (- 1) \frac{2 \cdot 17}{10} - \frac{17}{9} \cdot 6}{\frac{102}{10}}$

Étape 6.1.2

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{2 \cdot - 1 \frac{2 \cdot 17}{2 \cdot 5} - \frac{17}{9} \cdot 6}{\frac{102}{10}}$

Étape 6.1.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{2 \cdot - 1 \frac{2 \cdot 17}{2 \cdot 5} - \frac{17}{9} \cdot 6}{\frac{102}{10}}$

Étape 6.1.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{2 \cdot 17}{5} - \frac{17}{9} \cdot 6}{\frac{102}{10}}$

Étape 6.2

Multipliez $2$ par $17$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34}{5} - \frac{17}{9} \cdot 6}{\frac{102}{10}}$

Étape 6.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 6.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{17}{9}$ dans le numérateur.

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34}{5} + \frac{- 17}{9} \cdot 6}{\frac{102}{10}}$

Étape 6.3.2

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34}{5} + \frac{- 17}{3 (3)} \cdot 6}{\frac{102}{10}}$

Étape 6.3.3

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34}{5} + \frac{- 17}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot 2)}{\frac{102}{10}}$

Étape 6.3.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34}{5} + \frac{- 17}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot 2)}{\frac{102}{10}}$

Étape 6.3.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34}{5} + \frac{- 17}{3} \cdot 2}{\frac{102}{10}}$

Étape 6.4

Associez $\frac{- 17}{3}$ et $2$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34}{5} + \frac{- 17 \cdot 2}{3}}{\frac{102}{10}}$

Étape 6.5

Multipliez $- 17$ par $2$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34}{5} + \frac{- 34}{3}}{\frac{102}{10}}$

Étape 6.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34}{5} - \frac{34}{3}}{\frac{102}{10}}$

Étape 7

Pour écrire $- \frac{34}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{34}{3}}{\frac{102}{10}}$

Étape 8

Pour écrire $- \frac{34}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{34}{3} \cdot \frac{5}{5}}{\frac{102}{10}}$

Étape 9

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $15$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 9.1

Multipliez $\frac{34}{5}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{34}{3} \cdot \frac{5}{5}}{\frac{102}{10}}$

Étape 9.2

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34 \cdot 3}{15} - \frac{34}{3} \cdot \frac{5}{5}}{\frac{102}{10}}$

Étape 9.3

Multipliez $\frac{34}{3}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34 \cdot 3}{15} - \frac{34 \cdot 5}{3 \cdot 5}}{\frac{102}{10}}$

Étape 9.4

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{34 \cdot 3}{15} - \frac{34 \cdot 5}{15}}{\frac{102}{10}}$

Étape 10

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{\frac{- 34 \cdot 3 - 34 \cdot 5}{15}}{\frac{102}{10}}$

Étape 11

Simplifiez le numérateur.

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Étape 11.1

Multipliez $- 34$ par $3$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{\frac{- 102 - 34 \cdot 5}{15}}{\frac{102}{10}}$

Étape 11.2

Multipliez $- 34$ par $5$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{\frac{- 102 - 170}{15}}{\frac{102}{10}}$

Étape 11.3

Soustrayez $170$ de $- 102$ .

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{\frac{- 272}{15}}{\frac{102}{10}}$

Étape 12

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{272}{15}}{\frac{102}{10}}$

Étape 13

Simplifiez chaque terme.

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Étape 13.1

Annulez le facteur commun de $\frac{17}{10}$ .

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Étape 13.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{29 (\frac{17}{10})}{6 (\frac{17}{10})} + \frac{- \frac{272}{15}}{\frac{102}{10}}$

Étape 13.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{29}{6} + \frac{- \frac{272}{15}}{\frac{102}{10}}$

Étape 13.2

Annulez le facteur commun à $102$ et $10$ .

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Étape 13.2.1

Factorisez $2$ à partir de $102$ .

$\frac{29}{6} + \frac{- \frac{272}{15}}{\frac{2 (51)}{10}}$

Étape 13.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 13.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{29}{6} + \frac{- \frac{272}{15}}{\frac{2 \cdot 51}{2 \cdot 5}}$

Étape 13.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{29}{6} + \frac{- \frac{272}{15}}{\frac{2 \cdot 51}{2 \cdot 5}}$

Étape 13.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{29}{6} + \frac{- \frac{272}{15}}{\frac{51}{5}}$

Étape 13.3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{29}{6} - \frac{272}{15} \cdot \frac{5}{51}$

Étape 13.4

Annulez le facteur commun de $17$ .

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Étape 13.4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{272}{15}$ dans le numérateur.

$\frac{29}{6} + \frac{- 272}{15} \cdot \frac{5}{51}$

Étape 13.4.2

Factorisez $17$ à partir de $- 272$ .

$\frac{29}{6} + \frac{17 (- 16)}{15} \cdot \frac{5}{51}$

Étape 13.4.3

Factorisez $17$ à partir de $51$ .

$\frac{29}{6} + \frac{17 \cdot - 16}{15} \cdot \frac{5}{17 \cdot 3}$

Étape 13.4.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{29}{6} + \frac{17 \cdot - 16}{15} \cdot \frac{5}{17 \cdot 3}$

Étape 13.4.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{29}{6} + \frac{- 16}{15} \cdot \frac{5}{3}$

Étape 13.5

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 13.5.1

Factorisez $5$ à partir de $15$ .

$\frac{29}{6} + \frac{- 16}{5 (3)} \cdot \frac{5}{3}$

Étape 13.5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{29}{6} + \frac{- 16}{5 \cdot 3} \cdot \frac{5}{3}$

Étape 13.5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{29}{6} + \frac{- 16}{3} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 13.6

Multipliez $\frac{- 16}{3}$ par $\frac{1}{3}$ .

$\frac{29}{6} + \frac{- 16}{3 \cdot 3}$

Étape 13.7

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{29}{6} + \frac{- 16}{9}$

Étape 13.8

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{29}{6} - \frac{16}{9}$

Étape 14

Pour écrire $\frac{29}{6}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{29}{6} \cdot \frac{3}{3} - \frac{16}{9}$

Étape 15

Pour écrire $- \frac{16}{9}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{29}{6} \cdot \frac{3}{3} - \frac{16}{9} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 16

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $18$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 16.1

Multipliez $\frac{29}{6}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{29 \cdot 3}{6 \cdot 3} - \frac{16}{9} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 16.2

Multipliez $6$ par $3$ .

$\frac{29 \cdot 3}{18} - \frac{16}{9} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 16.3

Multipliez $\frac{16}{9}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{29 \cdot 3}{18} - \frac{16 \cdot 2}{9 \cdot 2}$

Étape 16.4

Multipliez $9$ par $2$ .

$\frac{29 \cdot 3}{18} - \frac{16 \cdot 2}{18}$

Étape 17

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{29 \cdot 3 - 16 \cdot 2}{18}$

Étape 18

Simplifiez le numérateur.

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Étape 18.1

Multipliez $29$ par $3$ .

$\frac{87 - 16 \cdot 2}{18}$

Étape 18.2

Multipliez $- 16$ par $2$ .

$\frac{87 - 32}{18}$

Étape 18.3

Soustrayez $32$ de $87$ .

$\frac{55}{18}$

Étape 19

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{55}{18}$

Forme décimale :

$3.0\overline{5}$

Forme de nombre mixte :

$3 \frac{1}{18}$