Mathématiques de base Exemples

$n^{6} \cdot n^{5} \cdot n^{4} \div n^{3} \cdot n^{2} \div n$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{n^{6} \cdot n^{5} \cdot n^{4} \div n^{3} \cdot n^{2}}{n}$

Étape 2

Multipliez $n^{6}$ par $n^{5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{n^{6 + 5} \cdot n^{4} \div n^{3} \cdot n^{2}}{n}$

Étape 2.2

Additionnez $6$ et $5$ .

$\frac{n^{11} \cdot n^{4} \div n^{3} \cdot n^{2}}{n}$

Étape 3

Multipliez $n^{11}$ par $n^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{n^{11 + 4} \div n^{3} \cdot n^{2}}{n}$

Étape 3.2

Additionnez $11$ et $4$ .

$\frac{n^{15} \div n^{3} \cdot n^{2}}{n}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $n^{15}$ et $n^{3}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $n^{3}$ à partir de $n^{15}$ .

$\frac{n^{3} n^{12} \div n^{3} \cdot n^{2}}{n}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{n^{3} n^{12} \div n^{3} \cdot 1 \cdot n^{2}}{n}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{n^{3} n^{12} \div n^{3} \cdot 1 \cdot n^{2}}{n}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{n^{12}}{1} \cdot n^{2}}{n}$

Étape 4.2.4

Divisez $n^{12}$ par $1$ .

$\frac{n^{12} \cdot n^{2}}{n}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $n^{12}$ et $n$ .

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Étape 5.1

Factorisez $n$ à partir de $n^{12} \cdot n^{2}$ .

$\frac{n (n^{11} \cdot n^{2})}{n}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Élevez $n$ à la puissance $1$ .

$\frac{n (n^{11} \cdot n^{2})}{n^{1}}$

Étape 5.2.2

Factorisez $n$ à partir de $n^{1}$ .

$\frac{n (n^{11} \cdot n^{2})}{n \cdot 1}$

Étape 5.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{n (n^{11} \cdot n^{2})}{n \cdot 1}$

Étape 5.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{n^{11} \cdot n^{2}}{1}$

Étape 5.2.5

Divisez $n^{11} \cdot n^{2}$ par $1$ .

$n^{11} \cdot n^{2}$

Étape 6

Multipliez $n^{11}$ par $n^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$n^{11 + 2}$

Étape 6.2

Additionnez $11$ et $2$ .

$n^{13}$