Mathématiques de base Exemples

$k^{3} {(k^{\frac{7}{5}})}^{- 5}$

Étape 1

Multipliez les exposants dans ${(k^{\frac{7}{5}})}^{- 5}$ .

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Étape 1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$k^{3} k^{\frac{7}{5} \cdot - 5}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $- 5$ .

$k^{3} k^{\frac{7}{5} \cdot (5 (- 1))}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$k^{3} k^{\frac{7}{5} \cdot (5 \cdot - 1)}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$k^{3} k^{7 \cdot - 1}$

Étape 1.3

Multipliez $7$ par $- 1$ .

$k^{3} k^{- 7}$

Étape 2

Multipliez $k^{3}$ par $k^{- 7}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$k^{3 - 7}$

Étape 2.2

Soustrayez $7$ de $3$ .

$k^{- 4}$

Étape 3

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{k^{4}}$