Mathématiques de base Exemples

$2 \sqrt{48 y^{5}} - 3 y \sqrt{12 y^{3}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $48 y^{5}$ comme ${(4 y^{2})}^{2} \cdot (3 y)$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $16$ à partir de $48$ .

$2 \sqrt{16 (3) y^{5}} - 3 y \sqrt{12 y^{3}}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$2 \sqrt{4^{2} \cdot 3 y^{5}} - 3 y \sqrt{12 y^{3}}$

Étape 1.1.3

Factorisez $y^{4}$ .

$2 \sqrt{4^{2} \cdot 3 (y^{4} y)} - 3 y \sqrt{12 y^{3}}$

Étape 1.1.4

Réécrivez $y^{4}$ comme ${(y^{2})}^{2}$ .

$2 \sqrt{4^{2} \cdot 3 ({(y^{2})}^{2} y)} - 3 y \sqrt{12 y^{3}}$

Étape 1.1.5

Déplacez $3$ .

$2 \sqrt{4^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 3 y} - 3 y \sqrt{12 y^{3}}$

Étape 1.1.6

Réécrivez $4^{2} {(y^{2})}^{2}$ comme ${(4 y^{2})}^{2}$ .

$2 \sqrt{{(4 y^{2})}^{2} \cdot 3 y} - 3 y \sqrt{12 y^{3}}$

Étape 1.1.7

Ajoutez des parenthèses.

$2 \sqrt{{(4 y^{2})}^{2} \cdot (3 y)} - 3 y \sqrt{12 y^{3}}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 (4 y^{2} \sqrt{3 y}) - 3 y \sqrt{12 y^{3}}$

Étape 1.3

Multipliez $4$ par $2$ .

$8 (y^{2} \sqrt{3 y}) - 3 y \sqrt{12 y^{3}}$

Étape 1.4

Réécrivez $12 y^{3}$ comme ${(2 y)}^{2} \cdot (3 y)$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$8 y^{2} \sqrt{3 y} - 3 y \sqrt{4 (3) y^{3}}$

Étape 1.4.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$8 y^{2} \sqrt{3 y} - 3 y \sqrt{2^{2} \cdot 3 y^{3}}$

Étape 1.4.3

Factorisez $y^{2}$ .

$8 y^{2} \sqrt{3 y} - 3 y \sqrt{2^{2} \cdot 3 (y^{2} y)}$

Étape 1.4.4

Déplacez $3$ .

$8 y^{2} \sqrt{3 y} - 3 y \sqrt{2^{2} y^{2} \cdot 3 y}$

Étape 1.4.5

Réécrivez $2^{2} y^{2}$ comme ${(2 y)}^{2}$ .

$8 y^{2} \sqrt{3 y} - 3 y \sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot 3 y}$

Étape 1.4.6

Ajoutez des parenthèses.

$8 y^{2} \sqrt{3 y} - 3 y \sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot (3 y)}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$8 y^{2} \sqrt{3 y} - 3 y (2 y \sqrt{3 y})$

Étape 1.6

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.6.1

Déplacez $y$ .

$8 y^{2} \sqrt{3 y} - 3 (y \cdot y) (2 \sqrt{3 y})$

Étape 1.6.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$8 y^{2} \sqrt{3 y} - 3 y^{2} (2 \sqrt{3 y})$

Étape 1.7

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$8 y^{2} \sqrt{3 y} - 6 y^{2} \sqrt{3 y}$

Étape 2

Soustrayez $6 y^{2} \sqrt{3 y}$ de $8 y^{2} \sqrt{3 y}$ .

$2 y^{2} \sqrt{3 y}$