Mathématiques de base Exemples

$\sqrt{5 c^{4}} \sqrt{20 c}$

Étape 1

Réécrivez $5 c^{4}$ comme ${(c^{2})}^{2} \cdot 5$ .

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Étape 1.1

Réécrivez $c^{4}$ comme ${(c^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{5 {(c^{2})}^{2}} \sqrt{20 c}$

Étape 1.2

Remettez dans l’ordre $5$ et ${(c^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(c^{2})}^{2} \cdot 5} \sqrt{20 c}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$c^{2} \sqrt{5} \sqrt{20 c}$

Étape 3

Réécrivez $20 c$ comme $2^{2} \cdot (5 c)$ .

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Étape 3.1

Factorisez $4$ à partir de $20$ .

$c^{2} \sqrt{5} \sqrt{4 (5) c}$

Étape 3.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$c^{2} \sqrt{5} \sqrt{2^{2} \cdot 5 c}$

Étape 3.3

Ajoutez des parenthèses.

$c^{2} \sqrt{5} \sqrt{2^{2} \cdot (5 c)}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$c^{2} \sqrt{5} (2 \sqrt{5 c})$

Étape 5

Multipliez $c^{2} \sqrt{5} (2 \sqrt{5 c})$ .

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Étape 5.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$c^{2} (2 \sqrt{5 (5 c)})$

Étape 5.2

Multipliez $5$ par $5$ .

$c^{2} (2 \sqrt{25 c})$

Étape 6

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 c^{2} \sqrt{25 c}$

Étape 6.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$2 c^{2} \sqrt{5^{2} c}$

Étape 7

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 c^{2} (5 \sqrt{c})$

Étape 8

Multipliez $5$ par $2$ .

$10 c^{2} \sqrt{c}$