Mathématiques de base Exemples

$3^{n + 2} \cdot 9^{n} \div 27^{n}$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{3^{n + 2} \cdot 9^{n}}{27^{n}}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{3^{n + 2} \cdot {(3^{2})}^{n}}{27^{n}}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{n + 2} \cdot 3^{2 n}}{27^{n}}$

Étape 2.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{3^{n + 2 + 2 n}}{27^{n}}$

Étape 2.4

Additionnez $n$ et $2 n$ .

$\frac{3^{3 n + 2}}{27^{n}}$