Mathématiques de base Exemples

$\frac{3 z^{2} - 24 z}{3 z^{2} \cdot (12 z)}$

Étape 1

Multipliez $z^{2}$ par $z$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $z$ .

$\frac{3 z^{2} - 24 z}{3 (z \cdot z^{2}) \cdot 12}$

Étape 1.2

Multipliez $z$ par $z^{2}$ .

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Étape 1.2.1

Élevez $z$ à la puissance $1$ .

$\frac{3 z^{2} - 24 z}{3 (z^{1} z^{2}) \cdot 12}$

Étape 1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{3 z^{2} - 24 z}{3 z^{1 + 2} \cdot 12}$

Étape 1.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{3 z^{2} - 24 z}{3 z^{3} \cdot 12}$

Étape 2

Factorisez $3 z$ à partir de $3 z^{2} - 24 z$ .

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Étape 2.1

Factorisez $3 z$ à partir de $3 z^{2}$ .

$\frac{3 z (z) - 24 z}{3 z^{3} \cdot 12}$

Étape 2.2

Factorisez $3 z$ à partir de $- 24 z$ .

$\frac{3 z (z) + 3 z (- 8)}{3 z^{3} \cdot 12}$

Étape 2.3

Factorisez $3 z$ à partir de $3 z (z) + 3 z (- 8)$ .

$\frac{3 z (z - 8)}{3 z^{3} \cdot 12}$

Étape 3

Multipliez $12$ par $3$ .

$\frac{3 z (z - 8)}{36 z^{3}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $3$ et $36$ .

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Étape 4.1

Factorisez $3$ à partir de $3 z (z - 8)$ .

$\frac{3 (z (z - 8))}{36 z^{3}}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $3$ à partir de $36 z^{3}$ .

$\frac{3 (z (z - 8))}{3 (12 z^{3})}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (z (z - 8))}{3 (12 z^{3})}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{z (z - 8)}{12 z^{3}}$

Étape 5

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.1

Factorisez $z$ à partir de $12 z^{3}$ .

$\frac{z (z - 8)}{z (12 z^{2})}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{z (z - 8)}{z (12 z^{2})}$

Étape 5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{z - 8}{12 z^{2}}$