Mathématiques de base Exemples

$\frac{5 y + 3}{6 y} - \frac{2 y + 1}{8 y}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{5 y + 3}{6 y}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 y + 3}{6 y} \cdot \frac{4}{4} - \frac{2 y + 1}{8 y}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{2 y + 1}{8 y}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 y + 3}{6 y} \cdot \frac{4}{4} - \frac{2 y + 1}{8 y} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $24 y$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{5 y + 3}{6 y}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(5 y + 3) \cdot 4}{6 y \cdot 4} - \frac{2 y + 1}{8 y} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 3.2

Multipliez $4$ par $6$ .

$\frac{(5 y + 3) \cdot 4}{24 y} - \frac{2 y + 1}{8 y} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 3.3

Multipliez $\frac{2 y + 1}{8 y}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(5 y + 3) \cdot 4}{24 y} - \frac{(2 y + 1) \cdot 3}{8 y \cdot 3}$

Étape 3.4

Multipliez $3$ par $8$ .

$\frac{(5 y + 3) \cdot 4}{24 y} - \frac{(2 y + 1) \cdot 3}{24 y}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{(5 y + 3) \cdot 4 - (2 y + 1) \cdot 3}{24 y}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5 y \cdot 4 + 3 \cdot 4 - (2 y + 1) \cdot 3}{24 y}$

Étape 5.2

Multipliez $4$ par $5$ .

$\frac{20 y + 3 \cdot 4 - (2 y + 1) \cdot 3}{24 y}$

Étape 5.3

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{20 y + 12 - (2 y + 1) \cdot 3}{24 y}$

Étape 5.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{20 y + 12 + (- (2 y) - 1 \cdot 1) \cdot 3}{24 y}$

Étape 5.5

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\frac{20 y + 12 + (- 2 y - 1 \cdot 1) \cdot 3}{24 y}$

Étape 5.6

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\frac{20 y + 12 + (- 2 y - 1) \cdot 3}{24 y}$

Étape 5.7

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{20 y + 12 - 2 y \cdot 3 - 1 \cdot 3}{24 y}$

Étape 5.8

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$\frac{20 y + 12 - 6 y - 1 \cdot 3}{24 y}$

Étape 5.9

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$\frac{20 y + 12 - 6 y - 3}{24 y}$

Étape 5.10

Soustrayez $6 y$ de $20 y$ .

$\frac{14 y + 12 - 3}{24 y}$

Étape 5.11

Soustrayez $3$ de $12$ .

$\frac{14 y + 9}{24 y}$