Mathématiques de base Exemples

$\frac{d^{5}}{3 a} \div \frac{d^{2}}{6 a^{2}} \cdot \frac{a}{4 d^{3}}$

Étape 1

Associez les fractions.

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Étape 1.1

Associez.

$\frac{\frac{d^{5}}{3 a} a}{\frac{d^{2}}{6 a^{2}} (4 d^{3})}$

Étape 1.2

Associez $\frac{d^{5}}{3 a}$ et $a$ .

$\frac{\frac{d^{5} a}{3 a}}{\frac{d^{2}}{6 a^{2}} (4 d^{3})}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Associez $4$ et $\frac{d^{2}}{6 a^{2}}$ .

$\frac{\frac{d^{5} a}{3 a}}{\frac{4 d^{2}}{6 a^{2}} d^{3}}$

Étape 2.2

Associez $\frac{4 d^{2}}{6 a^{2}}$ et $d^{3}$ .

$\frac{\frac{d^{5} a}{3 a}}{\frac{4 d^{2} d^{3}}{6 a^{2}}}$

Étape 3

Multipliez $d^{2}$ par $d^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $d^{3}$ .

$\frac{\frac{d^{5} a}{3 a}}{\frac{4 (d^{3} d^{2})}{6 a^{2}}}$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{\frac{d^{5} a}{3 a}}{\frac{4 d^{3 + 2}}{6 a^{2}}}$

Étape 3.3

Additionnez $3$ et $2$ .

$\frac{\frac{d^{5} a}{3 a}}{\frac{4 d^{5}}{6 a^{2}}}$

Étape 4

Réduisez l’expression $\frac{d^{5} a}{3 a}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{d^{5} a}{3 a}}{\frac{4 d^{5}}{6 a^{2}}}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{d^{5}}{3}}{\frac{4 d^{5}}{6 a^{2}}}$

Étape 5

Réduisez l’expression $\frac{4 d^{5}}{6 a^{2}}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 5.1

Factorisez $2$ à partir de $4 d^{5}$ .

$\frac{\frac{d^{5}}{3}}{\frac{2 (2 d^{5})}{6 a^{2}}}$

Étape 5.2

Factorisez $2$ à partir de $6 a^{2}$ .

$\frac{\frac{d^{5}}{3}}{\frac{2 (2 d^{5})}{2 (3 a^{2})}}$

Étape 5.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{d^{5}}{3}}{\frac{2 (2 d^{5})}{2 (3 a^{2})}}$

Étape 5.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{d^{5}}{3}}{\frac{2 d^{5}}{3 a^{2}}}$

Étape 6

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{d^{5}}{3} \cdot \frac{3 a^{2}}{2 d^{5}}$

Étape 7

Associez.

$\frac{d^{5} (3 a^{2})}{3 (2 d^{5})}$

Étape 8

Annulez le facteur commun de $d^{5}$ .

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Étape 8.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{d^{5} (3 a^{2})}{3 (2 d^{5})}$

Étape 8.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 a^{2}}{3 \cdot (2)}$

Étape 9

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 9.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 a^{2}}{3 \cdot 2}$

Étape 9.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{a^{2}}{2}$