Mathématiques de base Exemples

$\frac{2}{3} \cdot \frac{6}{7} + \frac{5}{8} \div 1 \frac{3}{4}$

Étape 1

Convertissez $1 \frac{3}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{6}{7} + \frac{5}{8} \div (1 + \frac{3}{4})$

Étape 1.2

Additionnez $1$ et $\frac{3}{4}$ .

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Étape 1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{6}{7} + \frac{5}{8} \div (\frac{4}{4} + \frac{3}{4})$

Étape 1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{6}{7} + \frac{5}{8} \div \frac{4 + 3}{4}$

Étape 1.2.3

Additionnez $4$ et $3$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{6}{7} + \frac{5}{8} \div \frac{7}{4}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 (2)}{7} + \frac{5}{8} \div \frac{7}{4}$

Étape 2.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 \cdot 2}{7} + \frac{5}{8} \div \frac{7}{4}$

Étape 2.1.3

Réécrivez l’expression.

$2 \cdot \frac{2}{7} + \frac{5}{8} \div \frac{7}{4}$

Étape 2.2

Associez $2$ et $\frac{2}{7}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{7} + \frac{5}{8} \div \frac{7}{4}$

Étape 2.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{4}{7} + \frac{5}{8} \div \frac{7}{4}$

Étape 2.4

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{4}{7} + \frac{5}{8} \cdot \frac{4}{7}$

Étape 2.5

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.5.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\frac{4}{7} + \frac{5}{4 (2)} \cdot \frac{4}{7}$

Étape 2.5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{7} + \frac{5}{4 \cdot 2} \cdot \frac{4}{7}$

Étape 2.5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4}{7} + \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{7}$

Étape 2.6

Multipliez $\frac{5}{2}$ par $\frac{1}{7}$ .

$\frac{4}{7} + \frac{5}{2 \cdot 7}$

Étape 2.7

Multipliez $2$ par $7$ .

$\frac{4}{7} + \frac{5}{14}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{4}{7}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4}{7} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{14}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $14$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{4}{7}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{7 \cdot 2} + \frac{5}{14}$

Étape 4.2

Multipliez $7$ par $2$ .

$\frac{4 \cdot 2}{14} + \frac{5}{14}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 \cdot 2 + 5}{14}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{8 + 5}{14}$

Étape 6.2

Additionnez $8$ et $5$ .

$\frac{13}{14}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{13}{14}$

Forme décimale :

$0.9\overline{285714}$