Mathématiques de base Exemples

$72 \cdot {(\frac{8}{9})}^{2} \cdot {(\frac{1}{8})}^{3}$

Étape 1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{8}{9}$ .

$72 \cdot \frac{8^{2}}{9^{2}} \cdot {(\frac{1}{8})}^{3}$

Étape 1.2

Élevez $8$ à la puissance $2$ .

$72 \cdot \frac{64}{9^{2}} \cdot {(\frac{1}{8})}^{3}$

Étape 1.3

Élevez $9$ à la puissance $2$ .

$72 \cdot \frac{64}{81} \cdot {(\frac{1}{8})}^{3}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 2.1

Factorisez $9$ à partir de $72$ .

$9 (8) \cdot \frac{64}{81} \cdot {(\frac{1}{8})}^{3}$

Étape 2.2

Factorisez $9$ à partir de $81$ .

$9 \cdot 8 \cdot \frac{64}{9 \cdot 9} \cdot {(\frac{1}{8})}^{3}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun.

$9 \cdot 8 \cdot \frac{64}{9 \cdot 9} \cdot {(\frac{1}{8})}^{3}$

Étape 2.4

Réécrivez l’expression.

$8 \cdot \frac{64}{9} \cdot {(\frac{1}{8})}^{3}$

Étape 3

Associez $8$ et $\frac{64}{9}$ .

$\frac{8 \cdot 64}{9} \cdot {(\frac{1}{8})}^{3}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Multipliez $8$ par $64$ .

$\frac{512}{9} \cdot {(\frac{1}{8})}^{3}$

Étape 4.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{8}$ .

$\frac{512}{9} \cdot \frac{1^{3}}{8^{3}}$

Étape 5

Associez.

$\frac{512 \cdot 1^{3}}{9 \cdot 8^{3}}$

Étape 6

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{512 \cdot 1}{9 \cdot 8^{3}}$

Étape 6.2

Élevez $8$ à la puissance $3$ .

$\frac{512 \cdot 1}{9 \cdot 512}$

Étape 6.3

Multipliez $512$ par $1$ .

$\frac{512}{9 \cdot 512}$

Étape 6.4

Multipliez $9$ par $512$ .

$\frac{512}{4608}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $512$ et $4608$ .

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Étape 7.1

Factorisez $512$ à partir de $512$ .

$\frac{512 (1)}{4608}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.2.1

Factorisez $512$ à partir de $4608$ .

$\frac{512 \cdot 1}{512 \cdot 9}$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{512 \cdot 1}{512 \cdot 9}$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{9}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{9}$

Forme décimale :

$0.\overline{1}$