Mathématiques de base Exemples

$\sqrt[4]{3} \cdot \sqrt[3]{18}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant le plus petit indice commun de $12$ .

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Étape 1.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[4]{3}$ comme $3^{\frac{1}{4}}$ .

$3^{\frac{1}{4}} \sqrt[3]{18}$

Étape 1.2

Réécrivez $3^{\frac{1}{4}}$ comme $3^{\frac{3}{12}}$ .

$3^{\frac{3}{12}} \sqrt[3]{18}$

Étape 1.3

Réécrivez $3^{\frac{3}{12}}$ comme $\sqrt[12]{3^{3}}$ .

$\sqrt[12]{3^{3}} \sqrt[3]{18}$

Étape 1.4

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{18}$ comme $18^{\frac{1}{3}}$ .

$\sqrt[12]{3^{3}} \cdot 18^{\frac{1}{3}}$

Étape 1.5

Réécrivez $18^{\frac{1}{3}}$ comme $18^{\frac{4}{12}}$ .

$\sqrt[12]{3^{3}} \cdot 18^{\frac{4}{12}}$

Étape 1.6

Réécrivez $18^{\frac{4}{12}}$ comme $\sqrt[12]{18^{4}}$ .

$\sqrt[12]{3^{3}} \sqrt[12]{18^{4}}$

Étape 2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt[12]{3^{3} \cdot 18^{4}}$

Étape 3

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$\sqrt[12]{27 \cdot 18^{4}}$

Étape 4

Élevez $18$ à la puissance $4$ .

$\sqrt[12]{27 \cdot 104976}$

Étape 5

Multipliez $27$ par $104976$ .

$\sqrt[12]{2834352}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\sqrt[12]{2834352}$

Forme décimale :

$3.44908964 \dots$