Mathématiques de base Exemples

$6 + 3 - 2 - 6 \div 2 + 3^{2} + 10 - \sqrt{16} - (8 - 4) \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2^{5} \div 4 + 10$

Étape 1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1

Écrivez $6$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{6}{1} + 3 - 2 - 6 \div 2 + 3^{2} + 10 - \sqrt{16} - (8 - 4) \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2^{5} \div 4 + 10$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{6}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6}{1} \cdot \frac{4}{4} + 3 - 2 - 6 \div 2 + 3^{2} + 10 - \sqrt{16} - (8 - 4) \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2^{5} \div 4 + 10$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{6}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6 \cdot 4}{4} + 3 - 2 - 6 \div 2 + 3^{2} + 10 - \sqrt{16} - (8 - 4) \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2^{5} \div 4 + 10$

Étape 1.4

Écrivez $3$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3}{1} - 2 - 6 \div 2 + 3^{2} + 10 - \sqrt{16} - (8 - 4) \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2^{5} \div 4 + 10$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{3}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3}{1} \cdot \frac{4}{4} - 2 - 6 \div 2 + 3^{2} + 10 - \sqrt{16} - (8 - 4) \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2^{5} \div 4 + 10$

Étape 1.6

Multipliez $\frac{3}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} - 2 - 6 \div 2 + 3^{2} + 10 - \sqrt{16} - (8 - 4) \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2^{5} \div 4 + 10$

Étape 1.7

Écrivez $- 2$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{- 2}{1} - 6 \div 2 + 3^{2} + 10 - \sqrt{16} - (8 - 4) \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2^{5} \div 4 + 10$

Étape 1.8

Multipliez $\frac{- 2}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{4}{4} - 6 \div 2 + 3^{2} + 10 - \sqrt{16} - (8 - 4) \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2^{5} \div 4 + 10$

Étape 1.9

Multipliez $\frac{- 2}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4} - 6 \div 2 + 3^{2} + 10 - \sqrt{16} - (8 - 4) \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2^{5} \div 4 + 10$

Étape 1.10

Multipliez $6 \div 2$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4} - (6 \div 2 \cdot \frac{2}{2}) + 3^{2} + 10 - \sqrt{16} - (8 - 4) \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2^{5} \div 4 + 10$

Étape 1.11

Multipliez $6 \div 2$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4} - \frac{6 \cdot 2}{2 \cdot 2} + 3^{2} + 10 - \sqrt{16} - (8 - 4) \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2^{5} \div 4 + 10$

Étape 1.12

Écrivez $3^{2}$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4} - \frac{6 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3^{2}}{1} + 10 - \sqrt{16} - (8 - 4) \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2^{5} \div 4 + 10$

Étape 1.13

Multipliez $\frac{3^{2}}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4} - \frac{6 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3^{2}}{1} \cdot \frac{4}{4} + 10 - \sqrt{16} - (8 - 4) \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2^{5} \div 4 + 10$

Étape 1.14

Multipliez $\frac{3^{2}}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4} - \frac{6 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3^{2} \cdot 4}{4} + 10 - \sqrt{16} - (8 - 4) \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2^{5} \div 4 + 10$

Étape 1.15

Écrivez $10$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4} - \frac{6 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3^{2} \cdot 4}{4} + \frac{10}{1} - \sqrt{16} - (8 - 4) \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2^{5} \div 4 + 10$

Étape 1.16

Multipliez $\frac{10}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4} - \frac{6 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3^{2} \cdot 4}{4} + \frac{10}{1} \cdot \frac{4}{4} - \sqrt{16} - (8 - 4) \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2^{5} \div 4 + 10$

Étape 1.17

Multipliez $\frac{10}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4} - \frac{6 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3^{2} \cdot 4}{4} + \frac{10 \cdot 4}{4} - \sqrt{16} - (8 - 4) \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2^{5} \div 4 + 10$

Étape 1.18

Écrivez $- \sqrt{16}$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4} - \frac{6 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3^{2} \cdot 4}{4} + \frac{10 \cdot 4}{4} + \frac{- \sqrt{16}}{1} - (8 - 4) \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2^{5} \div 4 + 10$

Étape 1.19

Multipliez $\frac{- \sqrt{16}}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4} - \frac{6 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3^{2} \cdot 4}{4} + \frac{10 \cdot 4}{4} + \frac{- \sqrt{16}}{1} \cdot \frac{4}{4} - (8 - 4) \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2^{5} \div 4 + 10$

Étape 1.20

Multipliez $\frac{- \sqrt{16}}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4} - \frac{6 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3^{2} \cdot 4}{4} + \frac{10 \cdot 4}{4} + \frac{- \sqrt{16} \cdot 4}{4} - (8 - 4) \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2^{5} \div 4 + 10$

Étape 1.21

Écrivez $- (8 - 4) \cdot 2$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4} - \frac{6 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3^{2} \cdot 4}{4} + \frac{10 \cdot 4}{4} + \frac{- \sqrt{16} \cdot 4}{4} + \frac{- (8 - 4) \cdot 2}{1} + 5 \cdot 2 + 2^{5} \div 4 + 10$

Étape 1.22

Multipliez $\frac{- (8 - 4) \cdot 2}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

Étape 1.23

Multipliez $\frac{- (8 - 4) \cdot 2}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

Étape 1.24

Écrivez $5 \cdot 2$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

Étape 1.25

Multipliez $\frac{5 \cdot 2}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

Étape 1.26

Multipliez $\frac{5 \cdot 2}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

Étape 1.27

Écrivez $10$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

Étape 1.28

Multipliez $\frac{10}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

Étape 1.29

Multipliez $\frac{10}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

Étape 1.30

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4} - \frac{6 \cdot 2}{4} + \frac{3^{2} \cdot 4}{4} + \frac{10 \cdot 4}{4} + \frac{- \sqrt{16} \cdot 4}{4} + \frac{- (8 - 4) \cdot 2 \cdot 4}{4} + \frac{5 \cdot 2 \cdot 4}{4} + 2^{5} \div 4 + \frac{10 \cdot 4}{4}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{6 \cdot 4 + 3 \cdot 4 - 2 \cdot 4 - 6 \cdot 2 + 3^{2} \cdot 4 + 10 \cdot 4 - \sqrt{16} \cdot 4 - (8 - 4) \cdot 2 \cdot 4 + 5 \cdot 2 \cdot 4 + 2^{5} + 10 \cdot 4}{4}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $6$ par $4$ .

$\frac{24 + 3 \cdot 4 - 2 \cdot 4 - 6 \cdot 2 + 3^{2} \cdot 4 + 10 \cdot 4 - \sqrt{16} \cdot 4 - (8 - 4) \cdot 2 \cdot 4 + 5 \cdot 2 \cdot 4 + 2^{5} + 10 \cdot 4}{4}$

Étape 3.2

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{24 + 12 - 2 \cdot 4 - 6 \cdot 2 + 3^{2} \cdot 4 + 10 \cdot 4 - \sqrt{16} \cdot 4 - (8 - 4) \cdot 2 \cdot 4 + 5 \cdot 2 \cdot 4 + 2^{5} + 10 \cdot 4}{4}$

Étape 3.3

Multipliez $- 2$ par $4$ .

$\frac{24 + 12 - 8 - 6 \cdot 2 + 3^{2} \cdot 4 + 10 \cdot 4 - \sqrt{16} \cdot 4 - (8 - 4) \cdot 2 \cdot 4 + 5 \cdot 2 \cdot 4 + 2^{5} + 10 \cdot 4}{4}$

Étape 3.4

Multipliez $- 6$ par $2$ .

$\frac{24 + 12 - 8 - 12 + 3^{2} \cdot 4 + 10 \cdot 4 - \sqrt{16} \cdot 4 - (8 - 4) \cdot 2 \cdot 4 + 5 \cdot 2 \cdot 4 + 2^{5} + 10 \cdot 4}{4}$

Étape 3.5

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{24 + 12 - 8 - 12 + 9 \cdot 4 + 10 \cdot 4 - \sqrt{16} \cdot 4 - (8 - 4) \cdot 2 \cdot 4 + 5 \cdot 2 \cdot 4 + 2^{5} + 10 \cdot 4}{4}$

Étape 3.6

Multipliez $9$ par $4$ .

$\frac{24 + 12 - 8 - 12 + 36 + 10 \cdot 4 - \sqrt{16} \cdot 4 - (8 - 4) \cdot 2 \cdot 4 + 5 \cdot 2 \cdot 4 + 2^{5} + 10 \cdot 4}{4}$

Étape 3.7

Multipliez $10$ par $4$ .

$\frac{24 + 12 - 8 - 12 + 36 + 40 - \sqrt{16} \cdot 4 - (8 - 4) \cdot 2 \cdot 4 + 5 \cdot 2 \cdot 4 + 2^{5} + 10 \cdot 4}{4}$

Étape 3.8

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\frac{24 + 12 - 8 - 12 + 36 + 40 - \sqrt{4^{2}} \cdot 4 - (8 - 4) \cdot 2 \cdot 4 + 5 \cdot 2 \cdot 4 + 2^{5} + 10 \cdot 4}{4}$

Étape 3.9

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{24 + 12 - 8 - 12 + 36 + 40 - 1 \cdot 4 \cdot 4 - (8 - 4) \cdot 2 \cdot 4 + 5 \cdot 2 \cdot 4 + 2^{5} + 10 \cdot 4}{4}$

Étape 3.10

Multipliez $- 1 \cdot 4 \cdot 4$ .

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Étape 3.10.1

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$\frac{24 + 12 - 8 - 12 + 36 + 40 - 4 \cdot 4 - (8 - 4) \cdot 2 \cdot 4 + 5 \cdot 2 \cdot 4 + 2^{5} + 10 \cdot 4}{4}$

Étape 3.10.2

Multipliez $- 4$ par $4$ .

$\frac{24 + 12 - 8 - 12 + 36 + 40 - 16 - (8 - 4) \cdot 2 \cdot 4 + 5 \cdot 2 \cdot 4 + 2^{5} + 10 \cdot 4}{4}$

Étape 3.11

Soustrayez $4$ de $8$ .

$\frac{24 + 12 - 8 - 12 + 36 + 40 - 16 - 1 \cdot 4 \cdot 2 \cdot 4 + 5 \cdot 2 \cdot 4 + 2^{5} + 10 \cdot 4}{4}$

Étape 3.12

Multipliez $- 1 \cdot 4 \cdot 2 \cdot 4$ .

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Étape 3.12.1

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$\frac{24 + 12 - 8 - 12 + 36 + 40 - 16 - 4 \cdot 2 \cdot 4 + 5 \cdot 2 \cdot 4 + 2^{5} + 10 \cdot 4}{4}$

Étape 3.12.2

Multipliez $- 4$ par $2$ .

$\frac{24 + 12 - 8 - 12 + 36 + 40 - 16 - 8 \cdot 4 + 5 \cdot 2 \cdot 4 + 2^{5} + 10 \cdot 4}{4}$

Étape 3.12.3

Multipliez $- 8$ par $4$ .

$\frac{24 + 12 - 8 - 12 + 36 + 40 - 16 - 32 + 5 \cdot 2 \cdot 4 + 2^{5} + 10 \cdot 4}{4}$

Étape 3.13

Multipliez $5 \cdot 2 \cdot 4$ .

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Étape 3.13.1

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{24 + 12 - 8 - 12 + 36 + 40 - 16 - 32 + 10 \cdot 4 + 2^{5} + 10 \cdot 4}{4}$

Étape 3.13.2

Multipliez $10$ par $4$ .

$\frac{24 + 12 - 8 - 12 + 36 + 40 - 16 - 32 + 40 + 2^{5} + 10 \cdot 4}{4}$

Étape 3.14

Élevez $2$ à la puissance $5$ .

$\frac{24 + 12 - 8 - 12 + 36 + 40 - 16 - 32 + 40 + 32 + 10 \cdot 4}{4}$

Étape 3.15

Multipliez $10$ par $4$ .

$\frac{24 + 12 - 8 - 12 + 36 + 40 - 16 - 32 + 40 + 32 + 40}{4}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Additionnez $24$ et $12$ .

$\frac{36 - 8 - 12 + 36 + 40 - 16 - 32 + 40 + 32 + 40}{4}$

Étape 4.2

Soustrayez $8$ de $36$ .

$\frac{28 - 12 + 36 + 40 - 16 - 32 + 40 + 32 + 40}{4}$

Étape 4.3

Soustrayez $12$ de $28$ .

$\frac{16 + 36 + 40 - 16 - 32 + 40 + 32 + 40}{4}$

Étape 4.4

Additionnez $16$ et $36$ .

$\frac{52 + 40 - 16 - 32 + 40 + 32 + 40}{4}$

Étape 4.5

Additionnez $52$ et $40$ .

$\frac{92 - 16 - 32 + 40 + 32 + 40}{4}$

Étape 4.6

Soustrayez $16$ de $92$ .

$\frac{76 - 32 + 40 + 32 + 40}{4}$

Étape 4.7

Soustrayez $32$ de $76$ .

$\frac{44 + 40 + 32 + 40}{4}$

Étape 4.8

Additionnez $44$ et $40$ .

$\frac{84 + 32 + 40}{4}$

Étape 4.9

Additionnez $84$ et $32$ .

$\frac{116 + 40}{4}$

Étape 4.10

Additionnez $116$ et $40$ .

$\frac{156}{4}$

Étape 4.11

Divisez $156$ par $4$ .

$39$