Mathématiques de base Exemples

$\frac{7}{11} \div \frac{3}{11} + \frac{2}{5} \div \frac{6}{7}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{7}{11} \cdot \frac{11}{3} + \frac{2}{5} \div \frac{6}{7}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun de $11$ .

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7}{11} \cdot \frac{11}{3} + \frac{2}{5} \div \frac{6}{7}$

Étape 1.2.2

Réécrivez l’expression.

$7 (\frac{1}{3}) + \frac{2}{5} \div \frac{6}{7}$

Étape 1.3

Associez $7$ et $\frac{1}{3}$ .

$\frac{7}{3} + \frac{2}{5} \div \frac{6}{7}$

Étape 1.4

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{7}{3} + \frac{2}{5} \cdot \frac{7}{6}$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{7}{3} + \frac{2}{5} \cdot \frac{7}{2 (3)}$

Étape 1.5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{7}{3} + \frac{2}{5} \cdot \frac{7}{2 \cdot 3}$

Étape 1.5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{7}{3} + \frac{1}{5} \cdot \frac{7}{3}$

Étape 1.6

Multipliez $\frac{1}{5}$ par $\frac{7}{3}$ .

$\frac{7}{3} + \frac{7}{5 \cdot 3}$

Étape 1.7

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{7}{3} + \frac{7}{15}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{7}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{7}{15}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $15$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{7}{3}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{7}{15}$

Étape 3.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{7 \cdot 5}{15} + \frac{7}{15}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 \cdot 5 + 7}{15}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $7$ par $5$ .

$\frac{35 + 7}{15}$

Étape 5.2

Additionnez $35$ et $7$ .

$\frac{42}{15}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $42$ et $15$ .

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Étape 6.1

Factorisez $3$ à partir de $42$ .

$\frac{3 (14)}{15}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $3$ à partir de $15$ .

$\frac{3 \cdot 14}{3 \cdot 5}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 14}{3 \cdot 5}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{14}{5}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{14}{5}$

Forme décimale :

$2.8$

Forme de nombre mixte :

$2 \frac{4}{5}$