Mathématiques de base Exemples

\sqrt{\frac{3}{16}} \cdot \sqrt{\frac{3}{9}}

$\sqrt{\frac{3}{16}} \cdot \sqrt{\frac{3}{9}}$

Étape 1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

\sqrt{\frac{3}{16} \cdot \frac{3}{9}}

$\sqrt{\frac{3}{16} \cdot \frac{3}{9}}$

Étape 2

Multipliez

\frac{3}{16}

$\frac{3}{16}$ par

\frac{3}{9}

$\frac{3}{9}$ .

\sqrt{\frac{3 \cdot 3}{16 \cdot 9}}

$\sqrt{\frac{3 \cdot 3}{16 \cdot 9}}$

Étape 3

Réduisez l’expression

\frac{3 \cdot 3}{16 \cdot 9}

$\frac{3 \cdot 3}{16 \cdot 9}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.1

Factorisez

3

$3$ à partir de

3 \cdot 3

$3 \cdot 3$ .

\sqrt{\frac{3 (3)}{16 \cdot 9}}

$\sqrt{\frac{3 (3)}{16 \cdot 9}}$

Étape 3.2

Factorisez

3

$3$ à partir de

16 \cdot 9

$16 \cdot 9$ .

\sqrt{\frac{3 (3)}{3 (16 \cdot 3)}}

$\sqrt{\frac{3 (3)}{3 (16 \cdot 3)}}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 3}{3 (16 \cdot 3)}}$

Étape 3.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{3}{16 \cdot 3}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de

$3$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{3}{16 \cdot 3}}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{1}{16}}$

Étape 5

Réécrivez

$\sqrt{\frac{1}{16}}$ comme

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}$

Étape 6

Toute racine de

$1$ est

$1$ .

$\frac{1}{\sqrt{16}}$

Étape 7

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 7.1

Réécrivez

$16$ comme

$4^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{4^{2}}}$

Étape 7.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{1}{4}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{4}$

Forme décimale :

$0.25$